《2025年53精准练九年级数学下册华师大版山西专版》

1. 半径为5的四个圆按如图所示的位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（ ）

A. ⊙O₁
B. ⊙O₂
C. ⊙O₃
D. ⊙O₄

答案： C

2. 如图，∠AOB = 30°，C为OB上一点，且OC = 3，CD⊥OA于点D，以点C为圆心，1为半径的圆与OA的位置关系是（ ）


A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上三种情况均有可能

答案： C

3. [2023运城实验中学期末改编]在直角坐标系中，以点(-2,3)为圆心，3为半径的圆一定（ ）
A. 与x轴相切，与y轴相切
B. 与x轴相切，与y轴相交
C. 与x轴相交，与y轴相切
D. 与x轴相交，与y轴相交

答案： B

4. 已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O的公共点的个数为2，则d的值可能是（ ）
A. 2
B. 3
C. 3.5
D. 4

答案： A

5. [2024重庆巴南区期末]已知⊙O的半径r为3 cm，圆心O到直线l的距离为4 cm，则直线l与⊙O的公共点个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 以上都不对

答案： A

6. ⊙O的直径为15 cm，若直线l与⊙O只有一个公共点，则圆心O到这条直线的距离为（ ）
A. 7 cm
B. 7.5 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

答案： B

7. [教材P50例1变式]如图，在等边△ABC中，AB = 6√3 cm，AD⊥BC于点D，判断以点D为圆心，下列r为半径的⊙D与直线AB的位置关系.
(1) r = 3 cm.
(2) r = 4.5 cm.
(3) r = 6 cm.

答案：
解:过点D作DE⊥AB于点E，

∵△ABC是等边三角形，
AB=6√3cm,AD⊥BC,
∴∠BAD=30°,AD=9cm,
∴DE=4.5cm.
(1)当r=3cm时,⊙D与直线AB相离.
(2)当r=4.5cm时，⊙D与直线AB 相切.
(3)当r=6cm时,⊙D与直线AB相交.

8. 直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可以是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

9. 如图，在Rt△ABC中，∠A = 60°，BC = 4，若⊙C与直线AB相离，则半径r的取值范围是（ ）


A. r ＞ 2
B. r ＜ 4
C. 0 ＜ r ＜ 2
D. 0 ＜ r ＜ 2√3

答案： C

10. 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO = 2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 相交或相切

答案： D