《2025年海淀单元测试AB卷四年级数学下册苏教版》

5. [新情境]皮影戏是一种用兽皮或纸板制作的影偶借助投影表演故事的戏剧形式。某剧院一天进行了8场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，每张门票28元。这个剧院一天门票收入了多少元？(6分)

答案： 28×125×8=28000(元)
答：这个剧院一天门票收入了28000元。

6. [开放题]张伟和王明相约一起去游泳馆，他们同时从家出发。沿同一条路相向而行，张伟的速度是73米/分，王明的速度是82米/分，经过18分钟两人在游泳馆相遇。
(1)估计一下游泳馆大约在哪里，用“△”在图上标出来。(2分)

(2)请你提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。(4分)

答案：
(1) 王明家张伟家
解题指导：张伟的速度比王明的速度慢，他们走的时间相同，根据速度×时间=路程可知，张伟走的路程比王明少，因此他们相遇的地点在中点的左边，他们相遇的地点也就是游泳馆的位置。
(2)示例：张伟家和王明家相距多少米？
(73+82)×18=2790(米)
答：张伟家和王明家相距2790米。

高斯是德国著名的数学家，他曾经用简便的方法计算出了一道复杂的数学难题：计算1 + 2 + 3 + … + 100，他用“和 =（首项 + 末项）×项数÷2”计算出了结果（首项是第1个加数，末项是最后1个加数，项数是加数的个数）。
（1）你能用学过的知识解释其中的道理吗？请写出你的计算过程。（4分）
（2）试着用高斯的方法计算下面的题。（6分）
2 + 4 + 6 + 8 + … + 192 + 194 + 196 + 198

答案： （1）利用加法交换律和加法结合律，把首项和末项的两个数相加，它们的和是1+100=101，依次类推2+99=101，3+98=101，…，一共有50个101，101的个数是项数的一半。因此用“和=(首项+末项)×项数÷2”就能计算出结果。
1+2+3+…+100
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
（2） 2+4+6+8+…+192+194+196+198
=(2+198)×98÷2+100
=200×98÷2+100
=9800+100
=9900