《2024年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

1. 如图,已知$AD// EF// BC$.
(1)如果$AE= 4$,$DF= 5$,$EB= 6$,求$FC$的长.
(2)如果$AE∶EB= 2∶3$,$FC= 6$,求$DF$的值.

答案： $ 解：∵AD//EF//BC$
$ ∴\frac {AE}{EB}=\frac {DF}{FC}.$
$ (1)∵AE=4，DF=5，EB=6，$
$ ∴\frac {4}{6}=\frac {5}{FC}$
$ ∴FC=7.5.$
$ (2)∵AE：EB=2：3，FC=6，$
$ ∴\frac {DF}{6}=\frac {2}{3}，$
$ ∴DF=4.$

2. 如图,已知直线$l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}分别截直线l_{4}于点A$、$B$、$C$,截直线$l_{5}于点D$、$E$、$F$,且$l_{1}// l_{2}// l_{3}$.
(1)如果$AB= 4$,$BC= 8$,$DE= 6$,求$EF$的长.
(2)如果$DE∶EF= 2∶3$,$AC= 15$,求$AB$的长.

答案： $ 解：(1)因为l_1//l_2//l_3$
$ 所以\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}$
$ 所以\frac {4}{8}=\frac {6}{EF}$
$ 所以EF=12$
$ (2)因为l_{1}//l_{2}//l_{3}$
$ 所以\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}=\frac {2}{3}$
$ 因为AB+BC=AC=15$
$ 所以AB=6$

3. 已知：如图,直线$l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}分别截直线l_{4}于点A$、$B$、$C$,截直线$l_{5}于点D$、$E$、$F$,且$l_{1}// l_{2}// l_{3}$.
求证：$\frac{AB}{DE}= \frac{BC}{EF}$.

答案： $ 证明：∵l_1//l_2//l_3，$
$ ∴\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}，$
$ ∴\frac {AB}{DE}=\frac {BC}{EF}.$