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1. 已知函数$y= ax^{2}+bx+c$.
(1) 当$a= 0,b≠0$时,$y= $______,$y是x$的______函数.
(2) 当$a= 0,b= 0$时,$y= $______,$y是x$的______函数.
(1) 当$a= 0,b≠0$时,$y= $______,$y是x$的______函数.
(2) 当$a= 0,b= 0$时,$y= $______,$y是x$的______函数.
答案：
$ bx+c$
一次
$ c$
常值
一次
$ c$
常值
2. 观察下列$y关于x$的函数：
① $y= 2x^{2}-7x$； ② $y= \frac{1}{x^{2}}+1$；
③ $y= (x+1)(x-1)-(x+2)^{2}$； ④ $y= (x+3)^{2}-9$；
⑤ $y= (k-1)x^{2}+kx+3$.
其中,二次函数是______(填函数的序号).
① $y= 2x^{2}-7x$； ② $y= \frac{1}{x^{2}}+1$；
③ $y= (x+1)(x-1)-(x+2)^{2}$； ④ $y= (x+3)^{2}-9$；
⑤ $y= (k-1)x^{2}+kx+3$.
其中,二次函数是______(填函数的序号).
答案：
①,④
3. 已知二次函数$y= 2x^{2}-3x-4$,分别求$x= 2$、$-\frac{1}{2}$时的函数值.
答案：
$ 解：将x=2代入y=2x²-3x-4，得y=2×2²-3×2-4=-2.$
$ 将x=-\frac {1}{2}代入y=2x^2-3x-4，得y=2×(-\frac {1}{2})^2-3×(-\frac {1}{2})-4=-2.$
$ 将x=-\frac {1}{2}代入y=2x^2-3x-4，得y=2×(-\frac {1}{2})^2-3×(-\frac {1}{2})-4=-2.$
4. 当$m$为何值时,函数$y= (m^{2}-1)x^{2}+(m-1)x+3$是二次函数？当$m$为何值时,这个函数是一次函数？
答案：
$ 解：由题意得：m²-1≠0，$
$ 解得：m≠±1，$
$ 当m≠±1时，此函数是二次函数.$
$ 由题意得：\ \mathrm {m^2}-1=0，且m-1≠0，$
$ 解得：m=-1，$
$ 当m=-1时，此函数是一次函数．$
$ 解得：m≠±1，$
$ 当m≠±1时，此函数是二次函数.$
$ 由题意得：\ \mathrm {m^2}-1=0，且m-1≠0，$
$ 解得：m=-1，$
$ 当m=-1时，此函数是一次函数．$
5. 某印刷厂一月份印书50万册,如果第一季度从2月份起,每月印书量的增长率都为$x$,三月份的印书量为$y$万册,写出$y关于x$的函数解析式.
答案：
$解：∵一月份印书量50万册，第一季度从2月份起，每月印书量的增长率都为x，$
$∴2月份印书量为50×(1+x)，$
$∴三月份的印书量为y=50×(1+x)×(1+x)=50(1+x)^2，即y=50(1+x)^2.$
$∴2月份印书量为50×(1+x)，$
$∴三月份的印书量为y=50×(1+x)×(1+x)=50(1+x)^2，即y=50(1+x)^2.$
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