《2026年中考真题汇编九年级物理》

24. (6分)小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘,其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻,他找来了一个电源(电压U₀为35V),一个电流表(量程为0~0.6A),两个滑动变阻器R₁(最大阻值约为50Ω)和R₂(最大阻值约为100Ω),开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验,测出加热盘电阻Rx的阻值。要求:
(1)画出实验电路图。
(2)写出实验步骤及所需测量的物理量。
(3)写出加热盘电阻Rx的数学表达式(用已知量和测量量表示)。

答案：
24.解:
(1)如图所示

(2)步骤:①按电路图连接电路。②闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，读出电流表的示数$I_{1}$。③断开开关$S_{2}$，保持滑片位置不动，读出电流表的示数$I_{2}$。
(3)在步骤②中，只有变阻器$R_{2}$接入电路，则变阻器$R_{2}$接入电路的阻值$R_{2}=\frac{U_{0}}{I_{1}}$，
在步骤③中，$R_{2}$与$R_{x}$串联，且变阻器$R_{2}$接入电路的阻值不变，此时电路的总电阻$R_{总}$，
根据电阻的串联规律可知，加热盘的电阻值$R_{x}=R_{总}-R_{2}=\frac{U_{0}}{I_{1}}-\frac{U_{0}}{I_{2}}=\frac{U_{0}(I_{1}-I_{2})}{I_{1}I_{2}}$。

25. (6分)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图甲所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h₀。已知浮体横截面积为S₀,外筒横截面积为3S₀,水的密度为ρ₀。

(1)浮体和秤盘的总质量为ρ₀S₀h₀。
(2)秤盘中未放物体,在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线;秤盘中放质量为m₁的砝码,在水面位于浮体的位置标为“m₁”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式。
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值,先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(如图乙所示),再向外筒内缓慢注水,外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图丙所示。当外筒底部受到水的压强至少为p₁时,此“浮力秤”能够达到最大测量值,该最大测量值为$\frac{3S₀(p₁-ρ₀gh₀)}{2g}$。

答案： 25.
(1)$\rho_{0}S_{0}h_{0}$
(2)浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则$\Delta F_{浮}=\Delta G$，
则有$\Delta G=m_{1}g=\rho_{0}gS_{0}\Delta h$，解得$\Delta h=\frac{m_{1}g}{\rho_{0}gS_{0}}=\frac{m_{1}}{\rho_{0}S_{0}}$。
(3)从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为$p_{1}$时，加入的水的重力$\Delta G_{水}=\Delta F=\Delta pS=(p_{1}-\rho_{0}gh_{0}) × 3S_{0}$，
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量$\Delta h=\frac{\Delta G_{水}}{\rho_{0}(3S_{0} - S_{0})}=\frac{(p_{1}-\rho_{0}gh_{0}) × 3S_{0}}{2\rho_{0}S_{0}g}=\frac{3(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2\rho_{0}g}$，
结合
(2)中解析式有$\frac{3(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2\rho_{0}g}=\frac{m_{大}}{\rho_{0}S_{0}}$，
解得最大测量值$m_{大}=\frac{3(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2\rho_{0}g} × \rho_{0}S_{0}=\frac{3S_{0}(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2g}$。