《2026年中考真题汇编九年级物理》

22. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，R₂、R₃均为定值电阻，其中R₃=10Ω。当开关S₁闭合，开关S₂断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为10.0V，电流表的示数为0.40A。
（1）求电阻R₃两端的电压。
（2）求电阻R₂的阻值。
（3）闭合开关S₁、S₂，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7W，求滑动变阻器消耗的电功率。

答案： 22.解:
(1)当开关S₁闭合,开关S₂断开,三个电阻串联,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,电压表测量R₁、R₂的总电阻,电流表测量电路中的电流,
根据欧姆定律可知,电阻R₃两端的电压
U₃=IR₃=0.40A×10Ω=4V。
(2)当S₁闭合、S₂断开时,电路中R₁、R₂、R₃串联,
R₁两端的电压U₁=IR₁=0.40A×20Ω=8V,
R₂两端的电压U₂=U - U₁=10.0V - 8V=2V,
电阻R₂的阻值R₂=$\frac{U_2}{I_2}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω。
(3)当S₁闭合、S₂断开时,电路中R₁、R₂、R₃串联,
电源电压U总=U + U₃=10V + 4V=14V,
当S₁、S₂均闭合时,电路中R₁、R₃串联,
电路中电流I'=$\frac{P}{U_总}$=$\frac{7W}{14V}$=0.5A,
R₃消耗的电功率
P₃=I'²R₃=(0.5A)²×10Ω=2.5W,
滑动变阻器消耗的电功率P1=P - P₃=7W - 2.5W=4.5W。

23. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度h₁=10cm，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度h₂=8cm，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高H=20cm，圆柱体与容器的底面积之比为S₁:S₂=1:3，ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强p。
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度h。
（3）圆柱体的密度ρ。

答案： 23.解:
(1)调节升降台前水对容器底部的压强
p=ρ水gh1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa。
(2)初始状态,容器内水面与圆柱体下表面恰好不接触,此时容器内水的体积V水=S₂h1,
缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力,此时升降台上升的高度h2=8cm,
圆柱体下表面距容器底的高度h1 - h2=2cm,
此时容器内水的体积
V水=S₂(h1 - h2)+(S₂ - S1)h,其中S1:S2=1:3,
水的体积不变,则S₂h1=S₂(h1 - h2)+(S₂ - S1)h,
解得h=12cm。
(3)细线恰好伸直无压力,说明此时圆柱体处于漂浮状态,
V排=S1h,
由阿基米德原理得
F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gS1h,
G=mg=ρ物V物g=ρ物S1Hg,
由浮沉条件可知,漂浮时F浮=G,
联立,解得圆柱体的密度
ρ物=$\frac{ρ_水h}{H}$=$\frac{1.0×10³kg/m³×0.12m}{0.20m}$=0.6×10³kg/m³。