《2025年每时每刻快乐优加作业本五年级数学上册冀教版》

(1)一个梯形的高是16 cm,上底是38 cm,下底是52 cm。将这个梯形沿着一条对角线剪开,变成两个三角形,大三角形面积比小三角形面积大(112)cm²。

答案： 1.
(1)112

(2)几何直观如图,已知三角形甲比三角形乙的面积少180 cm²,则梯形的面积为(360)cm²。

答案： 1.
(2)360

(3)一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底相等,如果平行四边形的高是8 cm,那么三角形的高是(16)cm。

答案： 1.
(3)16

(1)一个三角形的底是12 cm,高是10 cm,如果它的底和高都扩大到原来的2倍,那么面积和原来相比(C)。

A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍

答案： 2.
(1)C

(2)下面平行线间的三个图形,它们的面积相比,(A)。


A.平行四边形的面积最大
B.梯形的面积最大
C.三角形的面积最大

答案： 2.
(2)A

(3)把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,面积(A)。

A.变大
B.变小
C.不变

答案： 2.
(3)A

3. 如图这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米?这块地共有多少平方米?

你会计算哪几种图形的面积?说一说怎样推导这几种图形的面积计算公式。

答案： 1. 计算茄子的种植面积：
茄子地是三角形，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），这里$a = 15m$，$h = 32m$。
则$S_{茄子}=\frac{1}{2}×15×32$
$S_{茄子}=15×16 = 240m^{2}$。
2. 计算黄瓜的种植面积：
黄瓜地是平行四边形，根据平行四边形面积公式$S = ah$（其中$a$为底，$h$为高），这里$a = 25m$，$h = 32m$。
则$S_{黄瓜}=25×32 = 800m^{2}$。
3. 计算西红柿的种植面积：
西红柿地是梯形，根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），这里$a = 15m$，$b = 23m$，$h = 32m$。
则$S_{西红柿}=\frac{(15 + 23)×32}{2}$
先算括号内$15 + 23=38$，再算$38×32÷2=38×16 = 608m^{2}$。
4. 计算这块地的总面积：
$S = S_{茄子}+S_{黄瓜}+S_{西红柿}$
$S=240 + 800+608$
$S = 1648m^{2}$。
5. 说一说面积公式推导：
三角形面积公式推导：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底$a$，高等于三角形的高$h$，平行四边形面积$S = ah$，因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形面积$S=\frac{1}{2}ah$。
平行四边形面积公式推导：
把平行四边形通过割补法转化为长方形，转化后的长方形的长等于平行四边形的底$a$，宽等于平行四边形的高$h$，因为长方形面积$S = ab$（这里$b$就是平行四边形的高$h$），所以平行四边形面积$S = ah$。
梯形面积公式推导：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和$(a + b)$，高等于梯形的高$h$，平行四边形面积$S=(a + b)h$，因为一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积$S=\frac{(a + b)h}{2}$。
综上，茄子种了$240m^{2}$，黄瓜种了$800m^{2}$，西红柿种了$608m^{2}$，这块地共有$1648m^{2}$。

4. 创新意识在儿童乐园,聪聪和乐乐在做模型拼搭游戏。
(1)下图中A、B、D是聪聪围成的梯形框架的三个顶点,另一个顶点C的位置在第5列,请你在图中标出C点的位置,并将梯形补充完整。这个梯形的面积是()cm²。

(2)下图是乐乐围成的三角形框架图,它的面积是(24)cm²。乐乐说他围成的三角形能够从聪聪的梯形框架中穿过去。你认为他说得对吗?请写出你的想法。

答案：
4.
(1)如图：

(2)24
他说得对。24×2÷10=4.8(厘米)
因为4.8厘米＜25÷5 = 5厘米，所以他围成的三角形能够从聪聪的梯形框架中穿过去。