《2025年新教材新评估六年级数学上册北师大版》

(1)圆周率表示一个圆的(周长)和(直径)的倍数关系,用字母(π)表示,在计算时通常取(3.14)。我国古代数学家(祖冲之)是第一个把它精确到七位小数的人。

答案： 周长 直径 π 3.14 祖冲之

(2)古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的(边数)增加时,它的形状就越来越接近(圆)。

答案： 边数 圆

(1)圆周率是一个(C)。

A.有限小数
B.循环小数
C.无限不循环小数

答案： C

(2)在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的周长与圆的周长相比,(C)。
A.两个图形的周长相等
B.正方形的周长是圆的$\frac{\pi}{4}$
C.正方形的周长是圆的$\frac{4}{\pi}$

答案： C

(3)如果下图中线段$AF$表示一个圆的周长,那么这个圆的直径可能是(C)的长度。


A.线段$AB$
B.线段$AD$
C.线段$CE$

答案： C

(4)[期末真题]一个正常运行的时钟,时针长2.5cm。当这个时钟运行一天一夜后,钟面上时针的针尖走了(B)。
A.7.85cm
B.31.4cm
C.15.7cm

答案： B

3. 某建筑公司要求圆形拱门的高度在2.4m和2.7m之间才符合标准,该建筑公司工人搭建的一个圆形拱门门框的周长大约是7.85m。它的高度符合标准吗？

答案： 7.85÷3.14=2.5(m)
2.4＜2.5＜2.7
答:它的高度符合标准。

4. [自主探究题]小明和小天在下图中的跑道上赛跑,小明跑内道,小天跑外道,起点和终点如下图所示,这样比赛公平吗？如果你认为不公平,该怎么办？

答案： 直跑道部分两人跑的路程相同,圆弧部分两人跑的路程分别是:
小明:2×3.14×20÷2=62.8(m)
小天:2×3.14×21÷2=65.94(m)
65.94-62.8=3.14(m)
答:这样比赛不公平。可以让小天的起点定在小明的起点前3.14 m处,终点相同,这样两个人的路程就相同了,比赛就公平。(方法不唯一)
【解析】圆的半径不同,周长就不同,周长的一半也不同,所以两人跑的路程不同,比赛是不公平的。通过调整起点或终点,使两人跑的路程一样就可以了,考虑实际,终点最好相同,所以调整起点较好。