《2025年新教材新评估六年级数学上册北师大版》

4. 计算涂色部分的周长。
(1)

(2)

答案：
(1)10×2+3.14×5=35.7(m)
(2)3.14×5÷2+3.14×3÷2+3.14×(5+3)÷2=25.12(cm)

5. [新材料]北京天坛中的圜丘坛共有三层,上层圆台的直径约24 m,中层圆台的直径约40 m,下层圆台的直径约55 m。上层圆台的周长是多少米? 下层圆台的周长比中层圆台多多少米?

答案： 3.14×24=75.36(m) 3.14×55 - 3.14×40=47.1(m) 答:上层圆台的周长是75.36m,下层圆台的周长比中层圆台多47.1m。

6. [新情境]小雨和爸爸每天早晨都会绕着小区的圆形广场跑5圈。如图,爸爸的运动手表记录了他们的运动数据。已知从家到广场的往返距离是400 m,小雨和爸爸跑步的圆形广场的直径是多少千米?

答案： 400m=0.4km 3.54 - 0.4=3.14(km) 3.14÷5÷3.14=0.2(km) 答:小雨和爸爸跑步的圆形广场的直径是0.2km。

7. 张师傅把6根钢管用铁丝捆扎成如下图(从底面看)的形状,钢管横截面的半径是8 cm,如果铁丝的接头处忽略不计,那么捆扎一圈需要多长的铁丝?

答案：
(8×4+8×2)×2=96(cm) 2×3.14×8=50.24(cm) 96+50.24=146.24(cm) 答:捆扎一圈需要146.24cm的长铁丝。 【解析】观察题图可知,捆扎铁丝的长度由四条线段和一个整圆的周长组成。为了更方便确定数据,我们可以在图上画一画,连接各圆的圆心,如图所示: ,再根据圆的半径是8cm,就能计算出捆扎一圈需要的铁丝长度了。

8. [新情境]修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化(如下图)。大齿轮的半径是2 cm,小齿轮的直径是2 cm,如果大齿轮转动30圈,小齿轮要转动多少圈?

答案： 2×3.14×2×30÷(3.14×2)=60(圈) 答:小齿轮要转动60圈。 【解析】两个相互咬合的齿轮转动时所走的路程是相等的。先计算出大齿轮转30圈的路程,为2×3.14×2×30 =376.8(cm),再计算出小齿轮转1圈的路程,为3.14×2 =6.28(cm),最后用大齿轮转动的路程除以小齿轮转1圈的路程,就是小齿轮转动的圈数,即376.8÷6.28=60(圈)。