《2025年新教材新评估六年级数学上册北师大版》

(1) $40$ m 的 $\frac{1}{4}$ 是(10)m；比 $100$ kg 少 $\frac{1}{4}$ 是(75) kg； $20$ t 比(16)t 多 $\frac{1}{4}$。

答案：
(1)10 75 16

(2) 下面的算式符合右图意思的是(B)。(填序号)

A.$120×(1 - \frac{2}{5})$
B.$120÷(1 - \frac{2}{5})$
C.$120×(1 + \frac{2}{5})$
D.$120÷(1 + \frac{2}{5})$

答案：
(2)B

2. 脱式计算。(能简算的要简算)
$\frac{6}{5} - \frac{3}{5}÷\frac{6}{7}$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3} + \frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$\frac{3}{5}×\frac{4}{11} - \frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$12×(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3})$

答案： $\frac{6}{5}-\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}$
$=\frac{6}{5}-\frac{7}{10}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$=\frac{4}{7}×\frac{3}{8}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$=(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})×\frac{3}{8}$
$=1×\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{8}$
$\frac{3}{5}×\frac{4}{11}-\frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$=\frac{3}{5}×\frac{4}{11}-\frac{4}{11}×\frac{3}{5}$
$=0$
$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3})$
$=12×\frac{1}{4}+12×\frac{1}{6}-12×\frac{1}{3}$
$=3+2-4$
$=1$

3. (1) 新华书店有 $600$ 本故事书,售出了 $\frac{2}{5}$,还剩下多少本故事书?
(2) 新华书店有一批科幻小说,已经售出 $\frac{5}{7}$,还剩下 $400$ 本。这批科幻小说共有多少本?

答案：
(1)$600×(1-\frac{2}{5})=360$(本)
答:还剩下360本故事书。
(2)$400÷(1-\frac{5}{7})=1400$(本)
答:这批科幻小说共有1400本。

4. [思维训练题]《算法统宗》里记载了一道有趣的数学问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关。要见次日行里数,请公仔细算相还。”大意是：“有一个人要走 $378$ 里路,第一天健步行走,从第二天起脚疼,每天走的路程为前一天的一半,走了 $6$ 天后到达目的地。”请计算此人第二天走的路程。

答案： 解:设此人第一天走了$x$里路,则第二天走了$\frac{1}{2}x$里路。
$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x+\frac{1}{32}x=378$
$x=192$ $\frac{1}{2}x=96$
答:此人第二天走了96里路。
【解析】由题意可知,每天走的路程为前一天的一半,六天走完全程。我们可以设第一天走了$x$里路,那么第二天走了$\frac{1}{2}x$里路,第三天走了$\frac{1}{4}x$里路,第四天走了$\frac{1}{8}x$里路,第五天走了$\frac{1}{16}x$里路,第六天走了$\frac{1}{32}x$里路,据此列方程解答即可。