《2025年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

妈妈用 100 元钱去买钢笔和圆珠笔。如果全部花完,可买钢笔和圆珠笔各多少支？

答案：

方法1：买25支圆珠笔，不买钢笔；方法2：买22支圆珠笔，2支钢笔；

方法3：买19支圆珠笔，4支钢笔；方法4：买16支圆珠笔，6支钢笔；

方法5：买13支圆珠笔，8支钢笔；方法6：买10支圆珠笔，10支钢笔；

方法7：买7支圆珠笔，12支钢笔；方法8：买4支圆珠笔，14支钢笔；

方法9：买1支圆珠笔，16支钢笔。

1. 观察下面的点子图,找找有什么规律,并在最后一个方框里继续画。
(1)

如果接着画下去,第9个方框里有(33)个○。
(2)

如果接着画下去,第8个方框里有(36)个○。

答案：
(1)
根据前面图形规律，下一个图形○的个数表达式为1 + 4×(n - 1)+4（n为第几个方框），化简为$4n - 3（n\geqslant1），$当n = 9时，4×9 - 3=33。
最后一个方框应画：1+4×(5 - 1)+4 = 1+20 + 4=25（个○，即画5×5的点子图，横向和纵向都是5个○）
答案：33
(2)
根据前面图形规律，下一个图形○的个数是自然数前n个数的和$\frac{n(n + 1)}{2}，$当n = 8时，$\frac{8×(8 + 1)}{2}=36。$
最后一个方框应画15个○（自然数前5个数的和，$\frac{5×(5 + 1)}{2}=15，$画1个○在第1行，2个○在第2行，3个○在第3行，4个○在第4行，5个○在第5行）
答案：36