《2025年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

(1)在 12,15,18,30,45 和 60 中,(12,18,30,60)是 2 和 3 的倍数,(15,30,45,60)是 3 和 5 的倍数。

答案： 12,18,30,60；15,30,45,60

(2)在自然数 1～20 中,质数有(2、3、5、7、11、13、17、19),合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。

答案： 质数填2、3、5、7、11、13、17、19 ；合数填4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

(3)最小的质数是(2),最小的合数是(4)。

答案： 2,4

(4)9 的因数有(1,3,9)；10 的因数有(1,2,5,10)。

答案： 9的因数有1,3,9；10的因数有1,2,5,10 。

2. 看图填一填。
(1)小帆船先向(右)平移(8)格,再向(下)平移(4)格。
(2)三角形先向(左)平移(7)格,再向(上)平移(5)格。

答案：
(1)右，8，下，4；
(2)左，7，上，5

3. 用竖式计算并验算。
$63÷1.8=$$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:35\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 18\overline{)630}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{54}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{90}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（根据商不变规律，将被除数和除数同时乘10，转化为630 ÷ 18进行计算）
验算：35×1.8 = 63 $16÷0.25=$$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:64\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 25\overline{)1600}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{150}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:100\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{100}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（根据商不变规律，将被除数和除数同时乘100，转化为1600÷25进行计算）
验算：64×0.25 = 16 $45.9÷15=$$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:3.06\:\:\:\:\:\:\\ 15\overline{)45.90}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{45}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{90}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
验算：3.06×15 = 45.9

答案： 答题卡：
1. 63 ÷ 1.8
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:35\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 18\overline{)630}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{54}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{90}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（根据商不变规律，将被除数和除数同时乘10，转化为630 ÷ 18进行计算）
验算：35×1.8 = 63
2. 16÷0.25
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:64\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 25\overline{)1600}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{150}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:100\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{100}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（根据商不变规律，将被除数和除数同时乘100，转化为1600÷25进行计算）
验算：64×0.25 = 16
3. 45.9÷15
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:3.06\:\:\:\:\:\:\\ 15\overline{)45.90}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{45}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{90}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
验算：3.06×15 = 45.9