《2025年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

(1)小虎家装修需要40块木板,木板的形状如右图。
①一块木板的面积是多少?

②如果每块木板25元,那么小虎家装修买木板需要花多少元?

答案：

60×45+(66-45)×(60-30)÷2=3015(cm²)

答：一块木板的面积是3015cm²。

40×25=1000(元)

答：小虎家装修买木板需要花1000元。

(2)有一面墙(如右图,单位：m)需要粉刷。
①如果每平方米用涂料0.2kg,除去窗户,粉刷这面墙一共需要多少千克涂料?

②如果每千克涂料12元,粉刷这面墙,买涂料共需要花多少元?

答案： 由图可知，该墙面由一个三角形和一个长方形组成，窗户是一个小长方形。
三角形面积：$8×1.2×\frac{1}{2}=4.8（m^2）$
长方形面积：$8×6=48（m^2）$
墙面总面积：$48 + 4.8 = 52.8（m^2）$
窗户面积：$2.4×1.2 = 2.88（m^2）$
需要粉刷的面积：$52.8 - 2.88 = 49.92（m^2）$
①49.92×0.2 = 9.984（kg）
$②9.984×12 = 119.808\approx119.81（$元）
答：粉刷这面墙一共需要9.984千克涂料；买涂料共需要花119.81元。

(3)一个梯形,它的下底缩短3m,面积就减少$9m^2,$且变成了一个正方形,求原来梯形的面积。

答案： 设梯形的高为h米。
下底缩短3m后面积减少$9m^2，$减少部分为三角形，其底为3m，高为梯形的高h。
由三角形面积公式：$\frac{1}{2}×3× h=9，$解得h=6。
缩短下底后为正方形，故梯形上底=高=6m，缩短后的下底=6m，则原下底=6+3=9m。
原梯形面积：$\frac{(6+9)×6}{2}=45(m^2) $
答：原来梯形的面积是$45m^2。$