《2025年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

他们两人原来谁的糖多？

答案：

$\frac 13=\frac 39$　　

$\frac 14=\frac {3}{12}$　　

$9＜12$　　

答：原来小红的糖多。　　

1. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1) 已知 $ a = 2 × 3 × 5 $,$ b = 2 × 5 × 7 $,则 $ a $、$ b $ 的最大公因数是 $ 10 $。(√)
(2) 两个不同的质数,它们的最大公因数是较小的质数。(×)
(3) 自然数 $ a $ 是自然数 $ b $ 的 $ 10 $ 倍,$ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是 $ a $。(×)
(4) 在 $ \frac{16}{24} $ 中,分子和分母的最大公因数是 $ 2 $。(×)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×

2. 求下面各组数的最大公因数。
1 和 12 7 和 14 4 和 5 22 和 33
16 和 15 9 和 36 25 和 50 24 和 16

答案： 1. 对于1和12：
1的因数只有1本身，12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12。所以，1和12的最大公因数是1。
2. 对于7和14：
7的因数有1, 7。14的因数有1, 2, 7, 14。所以，7和14的最大公因数是7。
3. 对于4和5：
4的因数有1, 2, 4。5的因数有1, 5。所以，4和5的最大公因数是1。
4. 对于22和33：
22的因数有1, 2, 11, 22。33的因数有1, 3, 11, 33。所以，22和33的最大公因数是11。
5. 对于16和15：
16的因数有1, 2, 4, 8, 16。15的因数有1, 3, 5, 15。所以，16和15的最大公因数是1。
6. 对于9和36：
9的因数有1, 3, 9。36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。所以，9和36的最大公因数是9。
7. 对于25和50：
25的因数有1, 5, 25。50的因数有1, 2, 5, 10, 25, 50，。所以，25和50的最大公因数是25。
8. 对于24和16：
24的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。16的因数有1, 2, 4, 8, 16。所以，24和16的最大公因数是8。

3. 写出下列分数分子和分母的最大公因数。
$ \frac{7}{1} $(1) $ \frac{12}{36} $(12) $ \frac{10}{15} $(5) $ \frac{30}{42} $(6) $ \frac{15}{45} $(15)

答案： 1，12，5，6，15

4. 有两根彩带,分别长 $ 20 \mathrm{cm} $ 和 $ 32 \mathrm{cm} $,要把它们截成同样长的小段,不许有剩余,彩带截成的每段最长多少厘米？

答案： 1. 列举20的因数：1，2，4，5，10，20。
2. 列举32的因数：1，2，4，8，16，32。
3. 找出20和32的公因数：1，2，4。
4. 最大公因数是4。
答：彩带截成的每段最长4厘米。