《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

5. 观察下面一列数,探求其规律：
$\frac{1}{2}$,$-\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$-\frac{4}{5}$,$\frac{5}{6}$,$-\frac{6}{7}$,…$$。
(1)请问第 7 个,第 8 个,第 9 个数分别是什么？
(2)第 100 个数是多少？第 2024 个数是多少？
(3)如果这列数无限排列下去,会与哪两个数越来越接近？

答案：
(1)第7个,第8个,第9个数分别为$\frac{7}{8},-\frac{8}{9},\frac{9}{10}$
(2)$-\frac{100}{101},-\frac{2024}{2025}$
(3)与1和-1越来越接近

6. 阅读下列材料：
我们知道,$|x|的几何意义是数轴上数x$的对应点与原点之间的距离,即$|x| = |x - 0|$。也可以说,$|x|表示数轴上数x$与数 0 的对应点之间的距离。这个结论可以推广为$|x_1 - x_2|表示数轴上数x_1与数x_2$的对应点之间的距离。
例 1：已知$|x| = 3$,求$x$的值。
解：因为在数轴上与原点距离为 3 的点表示的数为$-3$或 3,所以$x$的值为 3 或$-3$。
例 2：已知$|x - 1| = 3$,求$x$的值。
解：因为在数轴上与 1 对应的点的距离为 3 的点表示的数为 4 或$-2$,所以$x$的值为 4 或$-2$。
依照材料中的解法,求下列各式中$x$的值。
(1)$|x| = 5$；
(2)$|x + 1| = 4$；
(3)若$|x + 4| = |x - 3|$,请直接写出$x$的值。

答案：
(1)5或-5
(2)3或-5
(3)-0.5