《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

5. 如图2所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第$n个图形由n$个正方形组成.

(1)第$2$个图形中,火柴棒的根数是7；
(2)第$3$个图形中,火柴棒的根数是10；
(3)第$4$个图形中,火柴棒的根数是13；
(4)第$n$个图形中,火柴棒的根数是$3n+1$.

答案：
(1)7
(2)10
(3)13
(4)$3n+1$

6. 图3是小华家的住房结构平面图(单位：米),她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若购买地砖的价格为$80$元/米$^{2}$,那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?
(2)已知房屋的高为$3$米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积,不考虑接缝)(用代数式表示)?

答案：
(1)$4y\cdot 2x+(4y-2y)\cdot x+(4x-2x-x)\cdot y=8xy+2xy+xy=11xy$,$80× 11xy=880xy$(元),即购买地砖需要花$880xy$元钱
(2)$[2(2x+4y)+2(2x+2y)]× 3=(24x+36y)$,即需要$(24x+36y)$平方米的壁纸