《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

5. 商场计划拨款$9$万元,从某厂家购进$50$台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台$1500$元,乙种每台$2100$元,丙种每台$2500$元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共$50$台,用去$9$万元,请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利$150$元,销售一台乙种电视机可获利$200$元,销售一台丙种电视机可获利$250$元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选择哪种进货方案？

答案：
(1)方案1:甲、乙两种型号各25台;方案2:甲型号35台,丙型号15台
(2)选择方案2获利最多

6. 为节约用水,市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价,收费标准如下表：

(1)若小明家去年$1月份用水量是20$立方米,他家应缴费______元；
(2)若小明家去年$2月份用水量是26$立方米,缴费$64.4$元,请求出用水量在$22 - 30立方米之间的水费计算方法中a$的值？
(3)在(2)中解得$a$的值的条件下,若小明家去年$8$月份用水量增大,共缴费$87.4$元,请求出他家$8$月份的用水量是多少立方米？
(1)46
(2)3.45
(3)32

答案：
(1)
∵20＜22
∴20立方米应缴费为20×2.3=46 故答案为46
(2)
∵22＜26＜30
∴根据题意有22×2.3+(26-22)×a=64.4 解得a=3.45,故用水量在22—30立方米之间的水费计算方法中的a为3.45元/立方米
(3)若用水量为30立方米,则收费为22×2.3+(30-22)×3.45=78.2＜87.4
∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米.设小明家去年8月份用水量为x立方米,由题意可得22×2.3+(30-22)×3.45+(x-30)×4.6=87.4,解得x=32 答:小明家去年8月份用水量为32立方米