《2025年教材全解四年级数学上册青岛版54制》

典型例题 先用计算器计算出前四道题的结果,你从中发现了什么规律？再根据规律直接写出后两道题的结果。
$142857 × 1 = $ $142857 × 2 = $
$142857 × 3 = $ $142857 × 4 = $
$142857 × 5 = $ $142857 × 6 = $
发现：______

答案：
思路分析 先用计算器计算出前四道题的结果。

$142857 × 1 = 142857$
$142857 × 2 = 285714$
$142857 × 3 = 428571$
$142857 × 4 = 571428$
所得的积都是由 1、4、2、8、5、7 这六个数字组成的,但排列顺序不同。
观察 1、4、2、8、5、7 这六个数字的排列顺序,可以发现如下规律：如 $142857 × 2 = 285714$,积的最高位是 2,积就按 $2 → 8 → 5 → 7 → 1 → 4$ 的顺序从 2 开始写起；$142857 × 3 = 428571$,积的最高位是 4,积就按 $4 → 2 → 8 → 5 → 7 → 1$ 的顺序从 4 开始写起。由此可推导出 $142857 × 5 = 714285$,$142857 × 6 = 857142$。
正确解答 142857 285714 428571 571428
发现：142857 乘 1、2、3、4、5、6 所得的积仍由 1、4、2、8、5、7 这六个数字按一定的顺序排列组成。
714285 857142