《2025年教材全解四年级数学上册青岛版54制》

典型例题2
想一想,改一改。
(1)修改$43675$中的一个数字,使修改后的五位数能被$4$整除,修改后的五位数是多少？
(2)修改$1818589$中的一个数字,使修改后的七位数能被$8$整除,修改后的七位数是多少？
(1) 43672，43676
(2) 1818584（答案不唯一，符合即可）

答案：
(1) 能被4整除的数的特征：末两位数能被4整除。43675的末两位数是75，75÷4=18……3，75-3=72，72能被4整除，所以把个位5改成2，得到43672；75+1=76，76能被4整除，把个位5改成6，得到43676；或把十位7改成3，末两位数35，35不能被4整除；改成1，15不行；改成5，55不行；改成9，95不行；改成2，25不行；改成4，45不行；改成6，65不行；改成8，85不行。所以修改后的五位数是43672或43676。
(2) 能被8整除的数的特征：末三位数能被8整除。1818589的末三位数是589，589÷8=73……5，589-5=584，584能被8整除，把个位9改成4，得到1818584；589+3=592，592能被8整除，把十位8改成9，得到1818592；589+11=592（重复），589-13=576，576能被8整除，把十位8改成7，得到1818576；589-21=568，568能被8整除，把十位8改成6，得到1818568；589-29=560，560能被8整除，把十位8改成6（重复）；589-37=552，552能被8整除，把十位8改成5，得到1818552；589-45=544，544能被8整除，把十位8改成4，得到1818544；589-53=536，536能被8整除，把十位8改成3，得到1818536；589-61=528，528能被8整除，把十位8改成2，得到1818528；589-69=520，520能被8整除，把十位8改成2（重复）；589-77=512，512能被8整除，把十位8改成1，得到1818512；589-85=504，504能被8整除，把十位8改成0，得到1818504；589+11=592（已考虑），589+19=608，608能被8整除，把百位5改成6，得到1818608（但题目要求修改一个数字，百位5改成6是修改百位，也符合）等。但根据四年级知识，通常先考虑末三位的个位和十位修改，其中1818584、1818592、1818576、1818568、1818552、1818544、1818536、1818528、1818512、1818504等均符合，其中较简单的是1818584（改个位9为4）。
（1）43672，43676
（2）1818584（答案不唯一，符合即可）

1. 按要求填空。
(1)能被25整除的最大三位数是975。
(2)能被8整除的最小五位数是10000。

答案： （1）975 （2）10000

2. 修改$875615$中的一个数字,使修改后的六位数能被$125$整除,修改后的六位数是多少？

答案： 把十位上的1修改成2，即修改后的六位数是875625。