《2025年课堂精练五年级数学上册北师大版四川专版》

5. 判断,对的画“√”,错的画“×”。
(1)12 和 24 的最大公因数是 12。(√)
(2)因为 $15÷5 = 3$,所以 15 和 5 的最大公因数是 3。(×)
(3)8 和 9 没有公因数。(×)
(4)30 和 15 的最大公因数是 30。(×)
(5)任意两个数的最大公因数都是 1。(×)

答案：
(1)√　
(2)×　
(3)×　
(4)×　
(5)×

6. 五(1)班有 36 人,五(2)班有 32 人,现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组,要使两个班的各小组人数相等,每组最多多少人？

答案： 36=4×9　32=4×8　36和32的最大公因数是4，所以每组最多4人。

7. 两根铁丝分别长 65 m 和 91 m,用一根绳子分别测量它们,能恰好量完无剩余,这根绳子最长有多少米？

答案： 65=13×5　91=13×7　65和91的最大公因数是13，这根绳子最长有13m。

8. 有一面长方形的墙,长 55 dm、宽 22 dm,用正方形瓷砖正好把这面墙贴满,这样的瓷砖的边长最大是多少分米？

答案： 22=11×2　55=11×5　22和55的最大公因数是11，瓷砖的边长最大是11dm。

9. 写出下面各数的最大公因数,写一写你有什么发现。
(1)4 和 8 的最大公因数是(4),24 和 8 的最大公因数是(8),5 和 15 的最大公因数是(5),9 和 81 的最大公因数是(9)。
我发现：两个数如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是(较小数)。
(2)7 和 8 的最大公因数是(1),9 和 11 的最大公因数是(1),2 和 5 的最大公因数是(1),3 和 13 的最大公因数是(1)。
我发现：如果两个数找不到除了 1 以外其他的公因数,那么它们的最大公因数是(1)。

答案：
(1)4　8　5　9　较小数
(2)1　1　1　1　1