《2025年初中同步学习目标与检测八年级数学上册人教版》

如图1,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B' = ∠AOB.
作法：
(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB于点C,D；
(2)如图2,作一条射线O'A',以点O'为圆心,______为半径作弧,交O'A'于点C'；
(3)以点C'为圆心,______为半径作弧,与(2)中所作的弧相交于点D'；
(4)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B' = ∠AOB.

答案：
(2)OC　
(3)CD

如图1,已知直线AB及直线AB外一点C,利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.
作法：如图2.
(1)过点C作一条直线,与直线AB相交于点E；
(2)在点C处作∠CEB的同位角∠FCD,使∠FCD = ______；
(3)反向延长CD,得直线CD,则直线CD // AB.

答案：
(2)∠CEB

如图1,已知：线段a,b和∠α,求作：△ABC,使AB = a,AC = b,∠A = ∠α.
作法：如图2.
(1)作∠DAE = ∠α；
(2)在射线AD上作AB = a,在射线AE上作AC = b；
(3)连接BC,则△ABC就是所求作的三角形.

答案： △ABC即为所求作的三角形。

【例1】如图,已知∠α,∠β,求作∠AOB,使∠AOB = ∠α + ∠β.

答案： 解 作法：
(1)如图1，分别以点E，P为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点F,G,交∠β的两边于点M,N;
(2)如图2,作射线OA,以点O为圆心,EF长为半径作弧KL,交射线OA于点C;
(3)以点C为圆心,GF长为半径作弧,交弧KL于点H,再以点H为圆心,MN长为半径作弧,与弧HL交于点Q;
(4)分别过点Q,H作射线OB,OH,则∠AOH=∠α，∠BOH=∠β,∠AOB=∠α+∠β.