《2025年初中同步学习目标与检测八年级数学上册人教版》

1. 若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4,则这个三角形是( )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： A

2. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,DE过点C,且DE//AB,若∠ACD= 50°,则∠B的度数是( )

A.50°
B.40°
C.30°
D.25°

答案： B

3. 如图,在△ABC中,∠A= 61°,将△ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点F处,若∠FEC= 76°,则∠BDF的度数为( )

A.58°
B.50°
C.46°
D.32°

答案： C

4. 如图,在△ABC中,∠A= 50°,点D,E分别在边AB,AC上,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为______.

答案： 260°

5. 在△ABC中,∠A= 20°,∠B= 4∠C,则∠C的度数为______.

答案： 32°

6. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,已知DE//BC,∠DBE= 30°,∠EBC= 25°,则∠BDE的度数是______.

答案： 125°

7. 已知在△ABC中,∠C比∠A小20°,∠B= 80°,则∠C= ______.

答案： 40°

8. 如图,一艘轮船上午8时在A处沿正东方向行驶,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,行驶1小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏东20°方向上. 求△ABC各内角的度数.

答案： 解
∵在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，
∴∠FAC=60°,
∴∠CAB=30°.
∵在B处测得灯塔C在北偏东20°方向上,
∴∠EBC=20°,
∴∠ABC=110°.
∵∠CAB+∠C+∠CBA=180°,
∴∠C=180°-30°-110°=40°.故∠CAB=30°,∠ABC=110°,∠C=40°.

1.直角三角形的性质
(1)文字语言：直角三角形的两个锐角$\underline{\qquad\qquad}$ .

(3)几何语言：在直角三角形$ABC$中,由$\angle C= 90°得\angle A+\angle B= 90°$.
2.直角三角形的表示
直角三角形可以用符号“$Rt\triangle$”表示,直角三角形$ABC可以写成Rt\triangle ABC$.

答案：
(1)互余