《2025年初中同步学习目标与检测八年级数学上册人教版》

概念 由不在同一条直线上的______首尾
顺次相接所组成的图形叫作三角形
三要素 边：组成三角
形的线段叫作
三角形的边 内角：相邻两边所组成
的角叫作三角形的内角,
简称三角形的角
顶点：相邻两边
的公共端点叫作
三角形的顶点
表示 顶点是$A$,$B$,$C$的三角形,记作“$\triangle ABC$”,
读作“三角形$ABC$”

点睛：三角形三个顶点的字母的次序可以任意调
换,$\triangle ABC$也可以写成“$\triangle ACB$”“$\triangle BAC$”
“$\triangle BCA$”“$\triangle CAB$”和“$\triangle CBA$”.

答案： 三条线段

 【教材素材重现】

$\triangle ABC的三边有时也用a,b,c$来表示,如图,顶点$A$
所对的边$BC$用______表示,顶点$B$所对的
边$AC$用______表示,顶点$C所对的边AB$用
______表示.

答案： a b c

有______的三角形叫作等腰三角
形,其中相等的两边叫作____,另一边叫作
____,两腰的夹角叫作____,腰和底
边的夹角叫作____.三边都相等的三角
形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等
腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形.

答案： 两边相等 腰 底边 顶角 底角

1.按照三个内角的大小,可以将三角形
分为______、______
和______.
2.按边的相等关系分类如下：
三角形$\begin{cases} 三边都不相等的三角形 \\ 等腰三角形 \begin{cases} 底边和腰不相等的等腰 三角形 \\ $______$三角形 \end{cases} \end{cases}$
………………………

答案： 1.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2.等边

【例1】根据下列所给条件,判断$\triangle ABC$的形状.
(1)$\angle A = 45^{\circ}$,$\angle B = 65^{\circ}$,$\angle C = 70^{\circ}$；
(2)$\angle C = 110^{\circ}$；
(3)$\angle C = 90^{\circ}$.

答案： 解
(1)
∵∠A=45°,∠B=65°,∠C=70°,
∴∠A＜∠B＜∠C＜90°.
∴△ABC是锐角三角形.
(2)
∵∠C=110°＞90°,
∴△ABC是钝角三角形.
(3)
∵∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形.