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1.
三边都相等
的三角形叫作等边三角形.
答案：
三边都相等
2. 等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于
60°
.
答案：
60°
3. 等边三角形的判定定理：
(1)三个角都
(2)有一个角是 $60^{\circ}$ 的
(1)三个角都
相等
的三角形是等边三角形.(2)有一个角是 $60^{\circ}$ 的
等腰
三角形是等边三角形.
答案：
(1)相等
(2)等腰
(1)相等
(2)等腰
4. 在直角三角形中,如果一个锐角等于 $30^{\circ}$,那么它所对的直角边是斜边的
一半
.
答案：
一半
1. 在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$AB = 6\ cm$,则 $AC$ 的长度为 (
A.$2\ cm$
B.$3\ cm$
C.$6\ cm$
D.$12\ cm$
B
)A.$2\ cm$
B.$3\ cm$
C.$6\ cm$
D.$12\ cm$
答案：
B
2. 在等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为 (
A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$
D
)A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$
答案：
D
3. 如图,在等边三角形 $ABC$ 中,$DE// BA$ 分别交 $BC$,$AC$ 于点 $D$,$E$. 求证：$\triangle CDE$ 是等边三角形.
答案：
证明：
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∵DE//BA，
∴∠CED=∠A=60°，∠CDE=∠B=60°.
∴∠CDE=∠CED=∠C.
∴△CDE 是等边三角形.
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∵DE//BA，
∴∠CED=∠A=60°，∠CDE=∠B=60°.
∴∠CDE=∠CED=∠C.
∴△CDE 是等边三角形.
4. 如图,在等边$\triangle ABC$ 中,$M$ 是 $BC$ 的中点,$MN\perp AB$,垂足为 $N$,连接 $AM$,求证：$AM = 2MN$.
答案：
证明：
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC.
∵M 是 BC 的中点，
∴∠BAM= $\frac{1}{2}$∠BAC=30°.
又
∵MN⊥AB，
∴AM=2MN.
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC.
∵M 是 BC 的中点，
∴∠BAM= $\frac{1}{2}$∠BAC=30°.
又
∵MN⊥AB，
∴AM=2MN.
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