《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”)。

答案： 两个角 等角对等边

1. 有下列长度的三条线段(单位：cm),能组成等腰三角形的是(D)
A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,6
D.5,4,4

答案： D

2. 在△ABC 中,下列能判定△ABC 为等腰三角形的是(C)
A.∠A = 40°,∠B = 50°
B.∠A = 40°,∠B = 60°
C.∠A = 40°,∠B = 70°
D.∠A = 40°,∠B = 80°

答案： C

3. 在△ABC 中,∠A = 100°,当∠B = 40°时,△ABC 是等腰三角形。

答案： 40

4. 如图,∠A = 36°,∠DBC = 36°,∠C = 72°,则等腰三角形有3个。

答案： 3

5. 如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,CE//AD 交 BA 的延长线于点 E。求证：△ACE 是等腰三角形。

答案： 证明:
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD.
∴∠E=∠ACE,
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.

6. 如图,点 B,C 在 AD 上,AB = CD,∠A = ∠D,∠F = ∠E,BE,CF 交于点 O。求证：OE = OF。

答案： 证明:
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.又
∵∠A=∠D,∠F=∠E，
∴△ACF≌△DBE(AAS).
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE.
∴OC=OB,
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.