《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的边叫作腰.

答案： 两条边 腰

2. 等腰三角形的性质定理 1：等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”).

答案： 两底角 等边对等角

3. 等腰三角形的性质定理 2：等腰三角形底边上的高线、______中线及______顶角平分线重合(简称“______三线合一”).

答案： 底边上的高线 中线 顶角平分线 三线合一

4. 等腰三角形是轴对称图形,底边的垂直平分线是它的对称轴.

答案： 底边的垂直平分线

1. 等腰三角形的顶角是 $50^{\circ}$,则这个三角形的一个底角的度数是(A)
A.$65^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD\perp BC$,且 $BC = 4$,则 $BD$ 的长为(B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

3. 等腰三角形的一个外角是 $130^{\circ}$,则它的底角是(D)
A.$50^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$50^{\circ}$或 $80^{\circ}$
D.$50^{\circ}$或 $65^{\circ}$

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$ 是边 $BC$ 上的一点,$AB = AD = DC$,$\angle C = 35^{\circ}$,求$\angle B$ 和$\angle DAC$的度数.

答案： 解:
∵AD=DC,∠C=35°,
∴∠DAC=∠C=35°.
∴∠ADB=∠DAC+∠C=70°.
∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB=70°.

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD// CB$,求证：$AD$ 平分$\angle CAE$.

答案： 证明:
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵AD//CB,
∴∠B=∠EAD,∠C=∠CAD,
∴∠EAD=∠CAD,
∴AD平分∠CAE.