《2025年练习部分高中物理必修第一册沪教版》

7. 中国象棋棋盘上有10条横线,9条竖线。我们用如图1-4所示的平面直角坐标来描述棋子的位置,横轴上标数字,纵轴上标字母,棋子的位置可用“字母+数字”的形式来描述。甲、乙双方对弈的过程中,甲方的“将”和乙方的“马”处于如图所示位置,乙方先走“马”，只需一步从C7到A6,即可形成对甲方的“将军”之势。如果棋盘上的每一小格为边长3cm的正方形,则这一步中，“马”的位移是多少？在图中画出其位移矢量。

答案： 位移大小为3√5 cm，方向由C7指向A6（图略）。
解析：C7位置：纵轴C对应y=2（设A为0），横轴7对应x=6（设1为0）；A6位置：纵轴A对应y=0，横轴6对应x=5。
水平位移Δx=(5-6)×3=-3cm，竖直位移Δy=(0-2)×3=-6cm。
位移大小√[(-3)²+(-6)²]=√45=3√5 cm≈6.71cm，方向由C7指向A6。

8. 如图1-5所示,塔楼的每层高度h均相同,楼梯的倾斜角度均为45°。某人从一楼的门A处走到四楼的门B处,其位移的大小和最小路程分别是多少？

答案： 位移大小3√2 h，最小路程3√2 h。
解析：从一楼到四楼，竖直高度3h，楼梯倾斜45°，每层楼梯水平位移等于竖直位移h，总水平位移3h。
位移大小：√[(3h)²+(3h)²]=3√2 h。
最小路程即沿楼梯路径，每层楼梯长度√(h²+h²)=√2 h，3层总路程3√2 h。