《2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版》

和你的伙伴一起做个小实验,准备不一样的三个球,并调查它们从不同高度落至同一硬度的表面时反弹的高度。将实验过程记录下来。
|球的种类|(篮球)球|(乒乓球)球|(网球)球|
|下落高度|100cm|100cm|100cm|
|反弹高度|60cm|50cm|55cm|
|反弹高度是下落高度的几分之几|$\frac{3}{5}$|$\frac{1}{2}$|$\frac{11}{20}$|
(1)比较三个球反弹高度的变化情况,哪个球的弹性大？
(2)如果下落的起始高度继续增加,那么你认为这些球的反弹高度会继续增加吗？
(3)分别比较三个球的反弹高度和起始高度,你认为反弹高度会超过起始高度吗？
(1)解：在相同下落高度（100cm）下，篮球反弹高度60cm，乒乓球反弹高度50cm，网球反弹高度55cm。因为60＞55＞50，且反弹高度越高，说明球的弹性越大（在相同下落高度等条件下），所以篮球的弹性大。
(2)在一定范围内，下落起始高度增加，球的反弹高度会继续增加。因为起始高度越高，球下落时具有的重力势能越大，转化为弹性势能再转化为反弹的动能也会相应增加（不考虑空气阻力等理想情况），但超过一定高度后，由于空气阻力等因素影响，反弹高度增加趋势会变缓甚至不再明显增加。所以在一定范围内会继续增加。
(3)在正常情况下（不借助外力等），反弹高度不会超过起始高度。因为球下落和反弹过程中，会与空气摩擦产生热量，与地面碰撞也会损失能量（转化为内能等其他形式能量），根据能量守恒定律，能量不会增多，所以反弹高度不会超过起始高度。

答案： 实验记录（示例）
|球的种类|（篮球）球|（乒乓球）球|（网球）球|
|----|----|----|----|
|下落高度| $100cm$ | $100cm$ | $100cm$ |
|反弹高度| $60cm$ | $50cm$ | $55cm$ |
|反弹高度是下落高度的几分之几| $\frac{3}{5}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{11}{20}$ |
解答
- **
(1)
解：在相同下落高度（$100cm$）下，篮球反弹高度$60cm$，乒乓球反弹高度$50cm$，网球反弹高度$55cm$。因为$60＞55 ＞ 50$，且反弹高度越高，说明球的弹性越大（在相同下落高度等条件下），所以篮球的弹性大。
- **
(2)
在一定范围内，下落起始高度增加，球的反弹高度会继续增加。因为起始高度越高，球下落时具有的重力势能越大，转化为弹性势能再转化为反弹的动能也会相应增加（不考虑空气阻力等理想情况 ），但超过一定高度后，由于空气阻力等因素影响，反弹高度增加趋势会变缓甚至不再明显增加。所以在一定范围内会继续增加。
- **
(3)
在正常情况下（不借助外力等），反弹高度不会超过起始高度。因为球下落和反弹过程中，会与空气摩擦产生热量，与地面碰撞也会损失能量（转化为内能等其他形式能量），根据能量守恒定律，能量不会增多，所以反弹高度不会超过起始高度。