《2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版》

1. 说说我们以前学过哪些平面图形。写出这些平面图形的面积计算公式。(用字母表示)
S=abS=a²S=ahS=$\frac{1}{2}$ahS=$\frac{1}{2}$(a+b)h

答案： S=ab S=a² S=ah S=$\frac{1}{2}$ah S=$\frac{1}{2}$(a+b)h

2. 动手实践。
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,剪成若干个小扇形,再拼一拼。用这些扇形的小纸片拼一拼,分的份数越多,拼成的图形就会越接近于(长方形)。

答案： 长方形

3. 我来推导。
把圆转化成平行四边形后,平行四边形的底相当于圆(周长的一半),高相当于圆的(半径)。因为平行四边形的面积是(底×高),所以圆的面积等于(圆周长的一半×半径)。
如果用 $ S $ 表示圆的面积,圆的面积公式表示为(S=πr²)。比较剪拼前后的图形,发现(面积)没变,(周长)变了。

答案： 周长的一半 半径 底×高 圆周长的一半×半径 S=πr² 面积 周长

4. 如果把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆(周长的一半),长方形的宽就是圆的(半径)。因为长方形的面积是(长×宽),所以圆的面积为(圆周长的一半×半径，也就是 πr×r=πr²)。

答案： 周长的一半 半径 长×宽 圆周长的一半×半径，也就是 πr×r=πr²

5. 把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是 $ 12.56 $ 厘米,长方形的宽是(4)厘米。圆的半径是(4)厘米,圆的直径是(8)厘米,圆的周长是(25.12)厘米。长方形的周长比圆的周长多(8)厘米。

答案： 4 4 8 25.12 8