《2025年配套练习与检测六年级数学上册北师大版》

7. 下面各图形中阴影部分的面积相等吗？请说明理由。(单位：$cm$)

答案： 相等。
理由：
1. 第一个图形：正方形边长4cm，面积=4×4=16cm²；空白部分为直径4cm的圆，半径r=2cm，面积=π×2²=4π cm²，阴影面积=16-4π。
2. 第二个图形：正方形面积16cm²；空白部分为2个直径4cm的半圆，合为1个整圆，面积=4π cm²，阴影面积=16-4π。
3. 第三个图形：正方形面积16cm²；空白部分为4个半径2cm的90°扇形（合为1个整圆），面积=4π cm²，阴影面积=16-4π。
综上，三图形阴影面积均为16-4π cm²，故相等。

8. 下图是由$4个半径为5cm$的等圆围成的图形,求阴影部分的面积。

答案： 5×2=10(cm)
10×10=100(cm²)
3.14×5×5÷2=39.25(cm²)
100-39.25=60.75(cm²)