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2. 化简下面各比。
$1.2\ dm^3:0.24\ m^3$
$6\ km:300\ m$
$\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
$45$ 分 $ : 2$ 时
$1.2\ dm^3:0.24\ m^3$
$6\ km:300\ m$
$\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
$45$ 分 $ : 2$ 时
答案：
1. $1.2\ dm^3:0.24\ m^3$
因为$1\ m^3 = 1000\ dm^3$，所以$0.24\ m^3=0.24×1000 = 240\ dm^3$。
则$1.2\ dm^3:240\ dm^3 = 1.2:240=1:200$。
2. $6\ km:300\ m$
因为$1\ km = 1000\ m$，所以$6\ km = 6×1000 = 6000\ m$。
则$6000\ m:300\ m = 6000:300 = 20:1$。
3. $\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
根据比的性质，比的前项和后项同时乘$26$，$(\frac{5}{13}×26):(\frac{5}{26}×26)=10:5 = 2:1$。
4. $45$ 分$ : 2$ 时
因为$1$时$ = 60$分，所以$2$时$=2×60 = 120$分。
则$45$分$:120$分$ = 45:120 = 3:8$。
综上，答案依次为$1:200$；$20:1$；$2:1$；$3:8$。
因为$1\ m^3 = 1000\ dm^3$，所以$0.24\ m^3=0.24×1000 = 240\ dm^3$。
则$1.2\ dm^3:240\ dm^3 = 1.2:240=1:200$。
2. $6\ km:300\ m$
因为$1\ km = 1000\ m$，所以$6\ km = 6×1000 = 6000\ m$。
则$6000\ m:300\ m = 6000:300 = 20:1$。
3. $\frac{5}{13}:\frac{5}{26}$
根据比的性质，比的前项和后项同时乘$26$，$(\frac{5}{13}×26):(\frac{5}{26}×26)=10:5 = 2:1$。
4. $45$ 分$ : 2$ 时
因为$1$时$ = 60$分，所以$2$时$=2×60 = 120$分。
则$45$分$:120$分$ = 45:120 = 3:8$。
综上，答案依次为$1:200$；$20:1$；$2:1$；$3:8$。
1. 下面是王阿姨购买几种水果的情况统计表,先把表格补充完整,再回答问题。
|品种|总价/元|数量/kg|单价/元|
|苹果|17.5| |3.5|
|梨|7|3.5| |
|香蕉| |4|4.5|
(1)苹果和香蕉的单价比是( ),比值是( )。
(2)苹果的总价和数量的比是( )。
(3)梨和香蕉的数量比是( ),比值是( )。
|品种|总价/元|数量/kg|单价/元|
|苹果|17.5| |3.5|
|梨|7|3.5| |
|香蕉| |4|4.5|
(1)苹果和香蕉的单价比是( ),比值是( )。
(2)苹果的总价和数量的比是( )。
(3)梨和香蕉的数量比是( ),比值是( )。
答案：
|品种|总价/元|数量/kg|单价/元|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|苹果|17.5|5|3.5|
|梨|7|3.5|2|
|香蕉|18|4|4.5|
(1)苹果单价$3.5$元与香蕉单价$4.5$元的比是$3.5:4.5 = 7:9$，比值是$\frac{7}{9}$。
(2)苹果总价$17.5$元和数量$5kg$的比是$17.5:5 = 7:2$（写成$3.5:1$也给分）。
(3)梨数量$3.5kg$和香蕉数量$4kg$的比是$3.5:4 = 7:8$，比值是$\frac{7}{8}$。
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|苹果|17.5|5|3.5|
|梨|7|3.5|2|
|香蕉|18|4|4.5|
(1)苹果单价$3.5$元与香蕉单价$4.5$元的比是$3.5:4.5 = 7:9$，比值是$\frac{7}{9}$。
(2)苹果总价$17.5$元和数量$5kg$的比是$17.5:5 = 7:2$（写成$3.5:1$也给分）。
(3)梨数量$3.5kg$和香蕉数量$4kg$的比是$3.5:4 = 7:8$，比值是$\frac{7}{8}$。
2.
(1)写出摩托车与货车所用的时间比。
(2)写出摩托车与货车所行的路程比。
(3)写出摩托车与货车的速度比。
(1)写出摩托车与货车所用的时间比。
(2)写出摩托车与货车所行的路程比。
(3)写出摩托车与货车的速度比。
答案：
(1) 时间比：
$\frac{9}{5} : \frac{12}{5} = 9:12 = 3:4$。
(2) 路程比：
$98 : 80 = 49 : 40$。
(3) 速度计算：
摩托车的速度：
$v_{摩托车} = \frac{98}{\frac{9}{5}} = \frac{98 × 5}{9} = \frac{490}{9} km/h$。
货车的速度：
$v_{货车} = \frac{80}{\frac{12}{5}} = \frac{80 × 5}{12} = \frac{400}{12} = \frac{100}{3} km/h$。
速度比：
$\frac{490}{9} : \frac{100}{3} = 490 : 300 = 49 : 30$。
最终结论：
时间比：$3:4$，
路程比：$49:40$，
速度比：$49:30$。
(1) 时间比：
$\frac{9}{5} : \frac{12}{5} = 9:12 = 3:4$。
(2) 路程比：
$98 : 80 = 49 : 40$。
(3) 速度计算：
摩托车的速度：
$v_{摩托车} = \frac{98}{\frac{9}{5}} = \frac{98 × 5}{9} = \frac{490}{9} km/h$。
货车的速度：
$v_{货车} = \frac{80}{\frac{12}{5}} = \frac{80 × 5}{12} = \frac{400}{12} = \frac{100}{3} km/h$。
速度比：
$\frac{490}{9} : \frac{100}{3} = 490 : 300 = 49 : 30$。
最终结论：
时间比：$3:4$，
路程比：$49:40$，
速度比：$49:30$。
1. 某区共青团开展“我为群众办实事”的活动,$60$ 名志愿者准备为快递小哥送上暖心午餐,其中 $\frac{1}{6}$ 的人进行备菜,剩下的人按 $2:3$ 进行分餐和配送。三种工作的志愿者分别有多少人？
答案：
备菜:$60×\frac{1}{6}=10$(人) 分餐:$(60-10)×\frac{2}{3+2}=20$(人) 配送:$(60-10)×\frac{3}{3+2}=30$(人)
2. 一种果汁是由果粉和水按 $1:10$ 配制而成的,要配制这种果汁 $726g$,需要果粉和水各多少克？
答案：
果粉:66 g 水:660 g
3. 小明读一本书,已读和未读的页数比是 $1:5$。如果再读 $30$ 页,那么已读和未读的页数之比为 $3:5$。这本书共有多少页？
答案：
$\frac{3}{3+5}-\frac{1}{1+5}=\frac{5}{24}$ $30÷\frac{5}{24}=144$(页)
4. 用水泥、黄沙、石子按 $2:3:5$ 的比例配制一种混凝土,现有水泥和黄沙各 $24t$,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨？石子用去多少吨？
答案：
$24÷3=8$(t) 水泥还剩:$24-8×2=8$(t) 石子:$8×5=40$(t)
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