《2025年同步测控优化设计六年级数学上册北师大版天津专版》

1. 已知大圆半径为 $4$ cm,小圆半径为 $2$ cm,则小圆面积与大圆面积的比是( )。

答案： 1:4

2. 果园里桃树的棵数比梨树的棵数多$\frac{1}{3}$。桃树和梨树的棵数比是( )。

答案： 4:3

3. 小明的早餐是按牛奶：鸡蛋：面包 $=4:1:2$ 的比搭配的,现在妈妈要准备 $490$ g 早餐,则这份早餐有牛奶( )g,面包( )g,鸡蛋( )g。

答案： 280,140,70

4. 一种糖水,糖和水的比是 $2:11$,现有 $330$ g 水,应加入糖( )g。

答案： 60

1. 如果 A,B 两数的和是 $36$,A 数与 B 数的比是 $5:4$,那么 A,B 两数分别是( )。

A.$16$,$20$
B.$24$,$12$
C.$20$,$16$
D.$12$,$24$

答案： C

2. 某校今年种植了一批树苗,成活的与未成活的棵数比是 $4:1$,这批树苗的成活率是( )。

A.$80\%$
B.$75\%$
C.$25\%$
D.$20\%$

答案： A

3. 一个三角形的三条边的长度比可能是( )。

A.$1:2:3$
B.$2:3:7$
C.$5:6:11$
D.$6:7:8$

答案： C

4. 甲、乙、丙三个数的比是 $3:4:8$,它们的平均数是 $60$,则甲数是( )。

A.$36$
B.$48$
C.$60$
D.$72$

答案： B

1. 某服装厂需要把 $1200$ 套的服装生产任务按人数分给三个车间的工人来完成,其中甲车间 $18$ 人,乙车间 $20$ 人,丙车间 $12$ 人。三个车间各应生产多少套服装？

答案： 1. 总人数：18+20+12=50（人）
2. 每人生产套数：1200÷50=24（套）
3. 甲车间：18×24=432（套）
4. 乙车间：20×24=480（套）
5. 丙车间：12×24=288（套）
答：甲车间应生产432套，乙车间应生产480套，丙车间应生产288套。

2. 用一根长 $120$ cm 的铁丝焊接成一个长方体的框架,它的长、宽、高的比是 $3:2:1$,这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 答：
设长方体的长、宽、高分别为$3x$cm，$2x$cm，$x$cm。
根据长方体棱长总和公式：$4(长 + 宽 + 高)=120$，
即$4(3x + 2x + x)=120$，
$24x = 120$，
解得$x = 5$。
长为$3x = 15$cm，宽为$2x = 10$cm，高为$x = 5$cm。
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，
$V=15×10×5 = 750$（$cm^3$）。
所以这个长方体体积是$750$立方厘米。

四、动脑筋。
甲、乙、丙三个仓库内共有粮食 $35000$ t。甲仓库与乙仓库粮食的质量比是 $3:4$,乙仓库与丙仓库粮食的质量比是 $6:7$,三个仓库各有粮食多少吨？

答案： 答题区：
由于甲仓库与乙仓库粮食的质量比是$3:4$，乙仓库与丙仓库粮食的质量比是$6:7$，
为了统一乙仓库的比例，我们可以将甲仓库与乙仓库的比例乘以3，得到$9:12$，
将乙仓库与丙仓库的比例乘以2，得到$12:14$，
所以甲、乙、丙三个仓库粮食的质量比为$9:12:14$。
设甲、乙、丙三个仓库粮食的质量分别为$9x$，$12x$，$14x$。
根据题意，三个仓库粮食的总质量为$35000t$，所以：
$9x + 12x + 14x = 35000$，
合并同类项得：
$35x = 35000$，
系数化为$1$得：
$x = 1000$。
所以，甲仓库有粮食：
$9 × 1000 = 9000(t)$；
乙仓库有粮食：
$12 × 1000 = 12000(t)$；
丙仓库有粮食：
$14 × 1000 = 14000(t)$；
答：甲、乙、丙三个仓库各有粮食$9000t$，$12000t$，$14000t$。