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14. (8分)某校为提高学生的身体素质,经常在课间开展学生跳绳比赛,下表为该校七(1)班50名学生参加某次跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人每分钟跳180个。
|实际跳绳个数与规定标准数量的差值| -2 | -1 | 0 | 4 | 5 | 6 |
|人数| 6 | 12 | 7 | 6 | 11 | 8 |
(1)七(1)班50人中跳绳最多的同学1 min跳的个数是多少？跳绳最少的同学1 min跳的个数是多少？
(2)跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量,每多跳1个加2分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳1个扣1分。
如果班级跳绳总积分超过200分,便可得到学校的奖励,请你通过计算说明七(1)班能否得到学校的奖励。
|实际跳绳个数与规定标准数量的差值| -2 | -1 | 0 | 4 | 5 | 6 |
|人数| 6 | 12 | 7 | 6 | 11 | 8 |
(1)七(1)班50人中跳绳最多的同学1 min跳的个数是多少？跳绳最少的同学1 min跳的个数是多少？
(2)跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量,每多跳1个加2分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳1个扣1分。
如果班级跳绳总积分超过200分,便可得到学校的奖励,请你通过计算说明七(1)班能否得到学校的奖励。
答案：
解:
(1)七
(1)班 50 人中跳绳最多的同学 1 min 跳的个数是$180+6=186$,跳绳最少的同学 1 min 跳的个数是$180-2=178$。所以七
(1)班 50 人中跳绳最多的同学1 min 跳的个数是 186,跳绳最少的同学 1 min 跳的个数是 178。
(2)依题意得$(4×6+5×11+6×8)×2-(2×6+1×12)×1=230＞200$,所以七
(1)班能得到学校的奖励。
(1)七
(1)班 50 人中跳绳最多的同学 1 min 跳的个数是$180+6=186$,跳绳最少的同学 1 min 跳的个数是$180-2=178$。所以七
(1)班 50 人中跳绳最多的同学1 min 跳的个数是 186,跳绳最少的同学 1 min 跳的个数是 178。
(2)依题意得$(4×6+5×11+6×8)×2-(2×6+1×12)×1=230＞200$,所以七
(1)班能得到学校的奖励。
15. (8分)(1)计算下列式子：(2×6)^2与2^2×6^2,$[(-\frac{1}{3})×5]^2与(-\frac{1}{3})^2×5^2$,每组两个式子的结果是否相同？
(2)猜想：当n是正整数时,(ab)^n等于什么？
(2)猜想：当n是正整数时,(ab)^n等于什么？
答案：
解:
(1)因为$(2×6)^{2}=12^{2}=144$,$2^{2}×6^{2}=4×36=144$,所以$(2×6)^{2}=2^{2}×6^{2}$。因为$[(-\frac{1}{3})×5]^{2}=(-\frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9}$,$(-\frac{1}{3})^{2}×5^{2}=\frac{1}{9}×25=\frac{25}{9}$,所以$[(-\frac{1}{3})×5]^{2}=(-\frac{1}{3})^{2}×5^{2}$。
(2)$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$
(1)因为$(2×6)^{2}=12^{2}=144$,$2^{2}×6^{2}=4×36=144$,所以$(2×6)^{2}=2^{2}×6^{2}$。因为$[(-\frac{1}{3})×5]^{2}=(-\frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9}$,$(-\frac{1}{3})^{2}×5^{2}=\frac{1}{9}×25=\frac{25}{9}$,所以$[(-\frac{1}{3})×5]^{2}=(-\frac{1}{3})^{2}×5^{2}$。
(2)$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$
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