《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 下列变形正确的是(C)。
A.若 $2x + 3 = y - 7$,则 $2x + 5 = y - 9$
B.若 $0.25x = -4$,则 $x = -1$
C.若 $m - 2 = n + 3$,则 $m - n = 2 + 3$
D.若 $-\frac{1}{3}y = -1$,则 $y = -3$

答案： C

2. 小明做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是 $2(x - 3) - ■ = x + 1$,怎么办呢？他想了想,便翻看书后的答案,方程的解是 $x = 9$,则这个被污染的常数是(B)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

3. 如果 $\frac{1}{3}x^{a + 2}y^3$ 与 $-3x^3y^{2b - 1}$ 是同类项,那么 $a$,$b$ 的值分别是(D)。
A.$a = 1$,$b = 1$
B.$a = 0$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = 1$
D.$a = 1$,$b = 2$

答案： D

4. 给出下列变形：
① 由方程 $\frac{x - 12}{5} = 2$ 去分母,得 $x - 12 = 10$；
② 由方程 $\frac{2}{9}x = \frac{9}{2}$ 两边同除以 $\frac{2}{9}$,得 $x = 1$；
③ 由方程 $6x - 4 = x + 4$ 移项,得 $7x = 0$；
④ 由方程 $2 - \frac{x - 5}{6} = \frac{x + 3}{2}$ 两边同乘 6,得 $12 - x - 5 = 3(x + 3)$。
则错误变形的个数是(C)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

5. 把方程 $\frac{x - 1}{0.6} + \frac{0.5x + 8}{0.9} = 16$ 的分母化为整数,结果应为( )。

A.$\frac{x - 1}{6} + \frac{5x + 8}{9} = 16$
B.$\frac{10x - 10}{6} + \frac{5x + 80}{9} = 16$
C.$\frac{10x - 10}{6} - \frac{5x + 80}{9} = 160$
D.$\frac{x - 1}{6} + \frac{5x + 8}{9} = 160$

答案： B

6. 轮船在河流中航行于 A,B 两个码头之间,顺流航行全程需要 7 h,逆流航行全程需要 9 h,已知水流速度为 3 km/h,求 A,B 两个码头间的路程。若设轮船在静水中的速度为 $x$ km/h,则所列方程为(C)。
A.$7(x - 3) = 9(x + 3)$
B.$\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$
C.$7(x + 3) = 9(x - 3)$
D.$\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$

答案： C