《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

11. $a$是不为1的数,我们把$\frac {1}{1-a}称为a$的差倒数,如2的差倒数为$\frac {1}{1-2}= -1$,$-1的差倒数是\frac {1}{1-(-1)}= \frac {1}{2}$。已知$a_{1}= 3$,$a_{2}是a_{1}$的差倒数,$a_{3}是a_{2}$的差倒数,$a_{4}是a_{3}$的差倒数,依此类推,则$a_{2026}= $3。

答案： 3

12. 如图,这是一组有规律的图案,它们由正五角星和圆形镶嵌而成,第1个图案有6个圆形,第2个图案有11个圆形,第3个图案有16个圆形,依此规律,第$n$个图案有 (5n+1)个圆形。(用含$n$的代数式表示)

答案： (5n+1)

13.(9分)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务：
$3x^{2}y+2xy-2(xy+x^{2}y)$
$=3x^{2}y+2xy-(2xy+2x^{2}y)……$第一步
$=3x^{2}y+2xy-2xy+2x^{2}y……$第二步
$=5x^{2}y$。……第三步
任务一：
(1)以上化简步骤中,第一步的依据是乘法对加法的分配律；
(2)以上化简步骤中,第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号后2x²y没变号。
任务二：请写出该整式正确的化简过程,并计算当$x= -1$,$y= -\frac {1}{5}$时该整式的值。
任务二：原式=3x²y+2xy-(2xy+2x²y)=3x²y+2xy-2xy-2x²y=x²y，
当x=-1,y=-1/5时，
原式=x²y=(-1)²×(-1/5)=-1/5。

答案： 任务一:
(1)乘法对加法的分配律
(2)二 去括号后2x²y没变号
任务二:原式=3x²y+2xy-(2xy+2x²y)=3x²y+2xy-2xy-2x²y=x²y，
当x=-1,y=-1/5时，
原式=x²y=(-1)²×(-1/5)=-1/5。