《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

13. (10分)按要求作图：如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D。
(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)直线BD与直线AC相交于点O；
(5)请说明AD + AB ＞ BD的理由。

答案：

(5) 说明AD + AB ＞ BD的理由：
在△ABD中，根据三角形两边之和大于第三边的性质，
AD + AB ＞ BD。

14. (8分)如图,C为线段AB上一点,D为线段AC的中点,E为线段CB的中点。
(1)如果AB = 6 cm,BC = 4 cm,求线段DE的长；
(2)如果AB = a cm,求线段DE的长。

答案：
(1)
∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6-4=2cm。
∵D为AC中点，E为CB中点，
∴DC=1/2AC=1cm，CE=1/2BC=2cm。
∴DE=DC+CE=1+2=3cm。
(2)
∵D为AC中点，E为CB中点，
∴DC=1/2AC，CE=1/2BC。
∴DE=DC+CE=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB。
∵AB=a cm，
∴DE=1/2a cm。