《2025年练习部分五年级数学上册沪教版54制》

1 填空。
(1)表示两边相等关系的式子叫做( )。
(2)为了求未知数,把含有( )的等式叫做方程。
(3)使方程左右两边相等的( )的值,叫做( )。
(4)求方程的解的过程叫做( )。

答案： 解析：
本题考查方程的基本概念，包括方程的定义、未知数、方程的解以及解方程的过程。
(1) 根据方程的基本定义，表示两边相等关系的式子叫做等式。
(2) 方程是含有未知数的等式，用于求解未知数。
(3) 使方程左右两边相等的未知数的值，我们称之为方程的解。
(4) 求方程的解的过程，即解方程的过程。
答案：
(1) 表示两边相等关系的式子叫做(等式)。
(2) 为了求未知数，把含有(未知数)的等式叫做方程。
(3) 使方程左右两边相等的(未知数)的值，叫做(方程的解)。
(4) 求方程的解的过程叫做(解方程)。

2 下列式子中,( )是方程。(把正确答案的序号填入括号里)

①6a+7b
②32= 4×7+4
③9m+6= 15
④a÷3+5＜10
⑤6x+9
⑥3x+18y= 54
⑦3(x+1)＞9
⑧3+5= 5+a
⑨83÷x+6＜17

答案： 解析：本题可根据方程的定义来判断所给式子是否为方程。方程是指含有未知数的等式。这意味着一个式子要成为方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数；二是是等式。
①$6a + 7b$，它虽然含有未知数$a$和$b$，但不是等式，所以不是方程。
②$32 = 4×7 + 4$，这是一个等式，但不含有未知数，所以不是方程。
③$9m + 6 = 15$，既含有未知数$m$，又是等式，满足方程的定义，所以是方程。
④$a÷3 + 5＜10$，虽然含有未知数$a$，但它是不等式，不是等式，所以不是方程。
⑤$6x + 9$，含有未知数$x$，但不是等式，所以不是方程。
⑥$3x + 18y = 54$，既含有未知数$x$和$y$，又是等式，满足方程的定义，所以是方程。
⑦$3(x + 1)＞9$，含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不是方程。
⑧$3 + 5 = 5 + a$，既含有未知数$a$，又是等式，满足方程的定义，所以是方程。
⑨$83÷x + 6＜17$，含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不是方程。
答案为：③⑥⑧。

3 根据右图,判断所列方程是否正确,正确的在括号里打“√”。

(1)x+10= 21( )

(2)y+13= 21( )
(3)2y+10= 21( )
(4)2y+13= 21( )
(5)x+2y= 21( )
(6)10+x= 2y+13( )

答案： 解析：本题主要考查对图形中数量关系的理解以及方程的建立。
从图中可知，左边部分为$10 + x$或者$2y + 13$，右边部分为21，整体有$10 + x= 21$；$y + y + 10 + 13 = 21$，即$2y + 23 = 21$（此方程错误，应为$2y+10 = 21$ 、$2y + 13$不等于21 ）；$x + 10= 2y + 13$，同时$x+2y+13 = 21+13$（此方程错误，应为$x + 2y= 21$ ）。
（1）$x + 10 = 21$，符合左边部分数量关系，所以该方程正确，（√）。
（2）$y + 13 = 21$，不符合图中数量关系，所以该方程错误，（ ）。
（3）$2y + 10 = 21$，符合左边部分数量关系，所以该方程正确，（√）。
（4）$2y + 13 = 21$，不符合图中数量关系，所以该方程错误，（ ）。
（5）$x + 2y = 21$，符合整体数量关系，所以该方程正确，（√）。
（6）$10 + x = 2y + 13$，符合左右两边数量关系，所以该方程正确，（√）。
答案：
(1)x + 10 = 21(√)
(2)y + 13 = 21( )
(3)2y + 10 = 21(√)
(4)2y + 13 = 21( )
(5)x + 2y = 21(√)
(6)10 + x = 2y + 13(√)

4 根据等量关系列出方程。

(1)x的4倍等于80。
(2)48与x的和是96。
(3)75比x多15。
(4)84是x的7倍。
(5)20除100的商减去x的2倍,差是1。

答案：
(1)4x=80
(2)48+x=96
(3)75-x=15
(4)84÷x=7
(5)100÷20-2x=1

如右图所示,大正方形的边长为a cm,小正方形的边长为b cm。

(1)用方程表示a与b的等量关系为 ；
(2)拼成的大长方形的周长是 cm(用含字母的式子表示)。

答案： 解析：
(1) 题目要求用方程表示$a$与$b$的等量关系。
观察图形，大正方形边长为$a$，小正方形边长为$b$。
从图中可以看出，两个小正方形的边长之和等于大正方形的边长，即 $a = 2b$。
(2) 题目要求用含字母的式子表示拼成的大长方形的周长。
拼成的大长方形的长为 $2a$，宽为 $a + b$。
根据长方形的周长公式：
$\text{周长} = 2 × (\text{长} + \text{宽})$。
代入长和宽的值，得到：
$\text{周长} = 2 × (2a + (a + b)) = 2 × (3a + b) = 6a + 2b$。
答案：
(1) $a = 2b$
(2) $6a + 2b$