《2025年练习部分五年级数学上册沪教版54制》

1 根据我们学过的运算定律,在下面的□里填入合适的数,在○里填入合适的运算符号,在( )里填入运用的运算定律。
(1)2.9×□= 0.4×□ ……运用了( )；
(2)(10.7×4)×□= □×(4×0.25) ……运用了( )；
(3)(2.5+1.25)×□= □×□○□×8 ……运用了( )。

答案： 解析：
本题考查的是乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的识别和应用。
(1) 2.9×□= 0.4×□，这里运用了乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置和不变。
所以应该填入：2.9×0.4= 0.4×2.9，运用的定律是乘法交换律。
(2) (10.7×4)×□= □×(4×0.25)，这里运用了乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
观察等式右边，有4和0.25相乘，由于4×0.25=1，是一个整数，可以简化计算。
因此，等式左边也应该有相同的一个数与4相乘，所以□中应该填0.25和10.7。
即(10.7×4)×0.25= 10.7×(4×0.25)，运用的定律是乘法结合律。
(3) (2.5+1.25)×□= □×□○□×8，这里运用了乘法分配律，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
观察等式右边，有8与某个数相乘，由于2.5×8和1.25×8都可以得到整数，可以简化计算。
因此，等式左边的□中应该填8，等式右边的两个□中分别填2.5和1.25，○中填+。
即(2.5+1.25)×8= 2.5×8+1.25×8，运用的定律是乘法分配律。
答案：
(1) 2.9×0.4= 0.4×2.9；乘法交换律；
(2) (10.7×4)×0.25= 10.7×(4×0.25)；乘法结合律；
(3) (2.5+1.25)×8= 2.5×8+1.25×8；乘法分配律。

2 列竖式计算,其中,第(2)小题要用乘法验算,第(3)小题用“四舍五入”法将得数保留一位小数。
(1)0.45×0.38=
(2)5.84÷1.6=
(3)48÷0.53≈

答案： 解析：
本题考查的是小数乘除法的竖式计算及验算，还有利用“四舍五入”法求近似数。
(1)对于$0.45 × 0.38$，可以直接按照小数乘法的规则进行计算。
(2)对于$5.84 ÷ 1.6$，需要按照除法的规则，并随后用乘法进行验算。
(3)对于$48 ÷ 0.53$，需要计算出结果，并利用“四舍五入”法将得数保留一位小数。
答案：
(1)$0.45 × 0.38 = 0.171$
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&0.&4&5 \\ ×&&&&0.&3&8 \\ \hline &&&&3.&6&0 \\ +&&&1.&3&5 \\ \hline &&&0.&1&7.&1&0\end{array}$
(2)$5.84 ÷ 1.6 = 3.65$
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:3.65 \\ 16\overline{)58.4} \\ \:\:\:\:\:\:\underline{48} \\ \:\:\:\:\:\:104 \\ \:\:\:\:\:\:\underline{96} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:80 \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{80} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\end{matrix}$
验算：$3.65 × 1.6 = 5.84$
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&3.&6&5 \\ ×&&&&1.&6 \\ \hline &&&2.&1&9&0 \\ +&&&3.&6&5 \\ \hline &&&5.&8&4.&0\end{array}$
验算结果正确。
(3)$48 ÷ 0.53 \approx 90.6$（保留一位小数）
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:90.56 \\ 53\overline{)480.0} \\ \:\:\:\:\:\:\underline{477} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:30 \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{0} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:300 \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{265} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:350 \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{318} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:320 \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{265} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:550\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{530} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:20\end{matrix}$
根据“四舍五入”法，$48 ÷ 0.53 \approx 90.6$。

3 递等式计算,能简便的要用简便方法计算。
(9.8-4.6)÷0.13
20.74-5.26-4.74
5×0.4÷5×0.4
5.6×2.9-5.6+8.1×5.6

答案： (9.8-4.6)÷0.13
=5.2÷0.13
=40
20.74-5.26-4.74
=20.74-(5.26+4.74)
=20.74-10
=10.74
5×0.4÷5×0.4
=5÷5×0.4×0.4
=1×0.4×0.4
=0.16
5.6×2.9-5.6+8.1×5.6
=5.6×(2.9-1+8.1)
=5.6×10
=56

4 填空。
(1)已知两个因数的积是 32.4,其中一个因数是 0.324,另一个因数是( )。
(2)2.$\dot{8}\dot{9}$用“四舍五入”法精确到千分位是( )。
(3)比较大小,在○里填入符号“＞”“=”或“＜”。
①3.6×1.01○3.6
②0.54÷0.9○0.54
③3.6×0.01○3.6×0.11
④0.54×0.1○0.54÷0.1

答案： 解析：
(1) 题目考查了因数与积的关系，即通过已知的积和其中一个因数，求另一个因数。需要用到的数学方法是除法。
(2) 题目考查了循环小数的近似数以及四舍五入的方法。
(3) 题目考查了小数乘法中积的变化规律以及小数乘除法的计算方法。
答案：
(1) 已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
$32.4 ÷ 0.324 = 100$
所以，另一个因数是100。
(2) $2.\dot{8}\dot{9}$是一个循环小数，它表示的是$2.898989...$。为了精确到千分位，我们需要看万分位上的数字，这里是8，大于5，所以千分位上的9需要进位。
所以，$2.\dot{8}\dot{9}$四舍五入到千分位是$2.899$。
(3) ① $3.6 × 1.01$ 与 $3.6$ 比较，因为$1.01 ＞ 1$，所以积比$3.6$大。
所以填 $＞$。
② $0.54 ÷ 0.9$ 与 $0.54$ 比较，因为除以一个小于1的数，商会比原数大。
所以填 $＞$。
③ $3.6 × 0.01$ 与 $3.6 × 0.11$ 比较，因为$0.01 ＜ 0.11$，所以第一个积比第二个积小。
所以填 $＜$。
④ $0.54 × 0.1$ 与 $0.54 ÷ 0.1$ 比较，乘一个比1小的数结果会比原数小，而除以一个比1小的数结果会比原数大。
所以填 $＜$。