《2025年畅响假期衔接优化作业七年级数学华师大版》

11. 当$x= $$\frac{5}{3}$时,代数式$\frac {x+1}{2}与x-3$的值互为相反数。

答案： $\frac{5}{3}$

12. 关于x的方程$\frac {1}{3}x+2= -\frac {1}{6}(4x+m)的解是x= -\frac {11}{6}$,则$(|m|-1)^{2025}=$0。

答案： 0

13. 定义新概念型题 对于三个不相等的数a、b、c,我们规定符号$max\{ a,b,c\}$表示a、b、c中的最大值,如：$max\{ -1,0,2\}= 2$。按照这个规定,若$max\{ x,2x,x+3\}= 4$,则x的值为____1。

答案： 1

14. 某市居民用电价格改革方案已出台,为鼓励居民节约用电,对居民生活用电实行阶梯制价格,见下表：
|“一户一表”用电量|不超过a千瓦时|超过a千瓦时的部分|
|单价/(元/千瓦时)|0.5|0.6|
小芳家二月份用电200千瓦时,交电费105元,则$a=$150。

答案： 150

15. 某商场进行促销活动,发布两种消费券,A券：满60元减20元,B券：满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元。小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购买了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款156元,则所购商品的标价是88或103元。

答案： 88或103

16. (6分)解方程：
(1)$6a+7= 12a-5-3a$；
(2)$x-2(5-x)= 3(2x-1)$；
(3)$\frac {x+1}{4}-1= \frac {2x-1}{6}$。

答案：
(1)移项，得$6a - 12a + 3a = - 5 - 7$．合并同类项，得$-3a = - 12$．系数化为1，得$a = 4$．
(2)去括号，得$x - 10 + 2x = 6x - 3$．移项，得$x + 2x - 6x = 10 - 3$．合并同类项，得$-3x = 7$．系数化为1，得$x = -\frac{7}{3}$．
(3)去分母，得$3(x + 1) - 12 = 2(2x - 1)$．去括号，得$3x + 3 - 12 = 4x - 2$．移项，得$3x - 4x = - 2 - 3 + 12$．合并同类项，得$-x = 7$．系数化为1，得$x = - 7$．

17. (4分)已知关于x的方程$(m-3)x^{m+4}+18= 0$是一元一次方程。
(1)求m的值及方程的解。
(2)计算$2(3m+2)-3(4m-1)$的值。

答案：
(1)由题意，得$m + 4 = 1$，且$m - 3 ≠ 0$，解得$m = - 3$，故原方程为$-6x + 18 = 0$，解得$x = 3$．
(2)当$m = - 3$时，原式$= 6m + 4 - 12m + 3 = - 6m + 7 = 18 + 7 = 25$．