《2025年畅响假期衔接优化作业七年级数学华师大版》

7. 传统文化围棋起源于中国,古代称为“弈”。如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点A 或 C的位置,则所得的对弈图是轴对称图形。(填写A、B、C、D中的一处即可,A、B、C、D位于棋盘的格点上)

答案： A 或 C

8. 将一张圆形纸片(圆心为点O)沿直径MN对折后,按图①分成六等份后折叠得到图②,将图②沿虚线AB剪开,再将$△AOB$展开得到如图③所示的一个六角星。若$∠CDE = 75^{\circ}$,则$∠OBA = $$ 135 ^ { \circ } $。

答案： $ 135 ^ { \circ } $

9. 傍晚时分,牧童正在A处准备回到B处的家中(如图所示),但他必须先到小河边饮马,为了节省时间,请你帮助牧童选择一条合适的路线。

答案：
解:将河边看成一条直线 $ a $,作 $ B $ 点关于 $ a $ 的对称点 $ B ^ { \prime } $,连结 $ B ^ { \prime } A $ 交 $ a $ 于 $ C $ 点,则折线 $ ACB $ 就是牧童应该走的路线.

10. 如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在$D'$、$C'$的位置,若$∠EFB = 65^{\circ}$,求$∠AED'$的度数。

答案： 解: $ \because A D // B C $, $ \therefore \angle D E F = \angle E F B = 65 ^ { \circ } $. 由折叠,得 $ \angle D ^ { \prime } E F = \angle D E F = 65 ^ { \circ } $. $ \therefore \angle A E D ^ { \prime } = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } × 2 = 50 ^ { \circ } $.

11. 如图,在$10×10$的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点$△ABC$(即三角形的顶点都在格点上)。
(1)在图中作出$△ABC$关于直线l对称的$△A_1B_1C_1$。(要求：A与$A_1$,B与$B_1$,C与$C_1$相对应)
(2)在(1)题的结果下,连结$BB_1$、$CC_1$,求四边形$BB_1C_1C$的面积。

答案： 解:
(1)如图, $ \triangle A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $ 是 $ \triangle A B C $ 关于直线 $ l $ 的对称图形.
(2)由图得四边形 $ B B _ { 1 } C _ { 1 } C $ 是等腰梯形, $ B B _ { 1 } = 4 $, $ C C _ { 1 } = 2 $,高是 4, $ \therefore S _ { \text { 四边形 } B B _ { 1 } C _ { 1 } C } = \frac { 1 } { 2 } ( B B _ { 1 } + C C _ { 1 } ) × 4 = \frac { 1 } { 2 } ( 4 + 2 ) × 4 = 12 $.

例2 在$6×6$方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是(D)
A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格

答案： D