《2025年猿辅导暑假一本通六年级》

3 猿老师准备了 60 支铅笔、100 支圆珠笔、140 本笔记本发给新来的学生,每人分得的数量相同。分完之后还剩下 12 支铅笔、4 支圆珠笔、20 本笔记本。那么新来的学生最多有多少人？

答案： 24 人 解析 实际发给学生铅笔 $60 - 12 = 48$（支），圆珠笔 $100 - 4 = 96$（支），笔记本 $140 - 20 = 120$（本），所以学生人数是 48、96、120 的公因数。$(48,96,120)=24$，所以学生人数最多有 24 人。

4 包装一件商品需要三道工序,第一道工序每人每小时可以包装 20 件,第二道工序每人每小时可以包装 12 件,第三道工序每人每小时可以包装 30 件,要使包装过程均衡,三道工序至少各分配几人？

答案： 第一道工序至少 3 人，第二道工序至少 5 人，第三道工序至少 2 人 解析 要使包装过程均衡，每道工序每小时包装的商品数量应该相等。$[20,12,30]=60$，即每道工序每小时至少应包装 60 件商品。这时第一道工序至少需要 $60÷20 = 3$（人），第二道工序至少需要 $60÷12 = 5$（人），第三道工序至少需要 $60÷30 = 2$（人）。

5 猿老师在桌子上放了一堆糖果,并告诉小朋友们：“你们每次都取相同数量(至少 2 块,不超过 6 块),如果能刚好取完没有剩余,那我就把这堆糖果发给你们。”结果每个小朋友都无法办到。小朋友们发现每次取 2 块,最后剩余 1 块；每次取 3 块,最后剩余 2 块……每次取 6 块,最后剩余 5 块。如果猿老师准备的糖果数不超过 100 块,你知道猿老师准备了多少块糖果吗？

答案： 59 块 解析 根据题意可以发现每次取 2 块、3 块、…、6 块，最后都差 1 块。如果把猿老师准备的糖果数加 1，那么每种方法都可以刚好取完，$[2,3,4,5,6]=60$，这时糖果数至少有 60 块。所以猿老师准备了 $60 - 1 = 59$（块）糖果。