《2025年猿辅导暑假一本通六年级》

(3) 创新题 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)之和,那么这个数就是“完全数”。例如：6 的因数有 1、2、3、6,除本身 6 以外,还有 1、2、3 三个因数,$6= 1+2+3$,所以 6 就是“完全数”。下面选项中,(C)是“完全数”。
A.10
B.18
C.28
D.30

答案： （3）C 解析 （3）根据题目中“完全数”的描述，依次求除本身外的因数之和即可。10：1、2、5，和为 8，不符合；18：1、2、3、6、9，和为 21，不符合；28：1、2、4、7、14，和为 28，符合；30：1、2、3、5、6、10、15，和为 42，不符合。所以选 C。

3 小猿乐园有一块长方形草坪,长和宽都是整数米,且面积在 130~160 平方米之间。经测量草坪长 25 米,那么这块草坪的面积是多少平方米？

答案： 3 150 平方米 解析 草坪的长是 25 米，面积一定是 25 的倍数，130～160 之间只有 150 是 25 的倍数，所以这块草坪的面积是 150 平方米。

4 体育课上猿老师要把同学们分成人数相等的若干组,要求每组 4~10 人。五(3)班共有 48 人,可以怎样分组？

答案： 4 每组 4 人，共 12 组；每组 6 人，共 8 组；每组 8 人，共 6 组 解析 把 48 分解为两数相乘，48 = 4×12 = 6×8 = 8×6。要求每组 4～10 人，所以有 3 种分法：每组 4 人，共 12 组；每组 6 人，共 8 组；每组 8 人，共 6 组。

5 小猿到数学乐园游玩,他进入乐园时的编号可以作为一把钥匙,用来进入不同的乐园。现在小猿已经游玩了“72 的因数乐园”“3 的倍数乐园”和“4 的倍数乐园”,那么小猿的编号可能是多少？ 看视频

答案： 5 12、24、36 或 72 解析 先枚举出 72 的因数，有 1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，其中 3 的倍数有 3、6、9、12、18、24、36、72，同时还是 4 的倍数的有 12、24、36、72，故小猿的编号可能是 12、24、36 或 72。