《2025年猿辅导暑假一本通六年级》

(3) 从 8、15、21、35 这 4 个数中,任意取出两个,可以组成B对互质数。
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

3 用一根 40 米长的绳子围成一个长方形,要求它的长和宽都是整数,并且一个是质数,一个是合数。这个长方形的面积最大是多少？最小是多少？(绳子无剩余)

答案： 最大是 99 平方米，最小是 36 平方米 解析 40 米是长方形的周长，所以长 + 宽 = 20 米。根据长、宽“一个是质数，一个是合数”可得 $ 20 = 2 + 18 = 5 + 15 = 9 + 11 $。分别计算面积：$ 2×18 = 36 $（平方米），$ 5×15 = 75 $（平方米），$ 9×11 = 99 $（平方米）。所以这个长方形的面积最大是 99 平方米，最小是 36 平方米。

4 猿老师的电脑密码是一个各位数字互不相同的五位数$\overline {ABCDE}$。其中 A 是最小的合数,B 是最大的一位质数,C 是质数中唯一的偶数,D 有 3 个因数,E 的倍数中有 15 个是两位数。那么猿老师的电脑密码是多少？

答案： 47296 解析 最小的合数是 4，所以 $ A = 4 $；最大的一位质数是 7，所以 $ B = 7 $；质数中唯一的偶数是 2，所以 $ C = 2 $；一位数中 4 和 9 都有 3 个因数，因为不能与 A 相同，所以 $ D = 9 $；100 以内 6 的倍数有 16 个，其中 15 个是两位数，所以 $ E = 6 $。所以猿老师的电脑密码是 47296。