《2025年8分钟暑假重点题五年级数学人教版》

小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕,每人吃$\frac {2}{9}$个,3人一共吃多少个？
解答 题目中“每人吃$\frac {2}{9}$个”意思是说每人吃了整个蛋糕的$\frac {2}{9}$。把整个蛋糕看作标准量(单位“1”),把每人吃的份数看作比较量,借助示意图理解题意。
(1)每人吃$\frac {2}{9}$个。
(2)求3人一共吃多少个,就是求3个$\frac {2}{9}$是多少。

答案：

方法一：3个$\frac {2}{9}$相加,$\frac {2}{9}+\frac {2}{9}+\frac {2}{9}= \frac {6}{9}= \frac {2}{3}$(个)。

方法二：3个$\frac {2}{9}$相加,用乘法表示就是$\frac {2}{9}×3或3×\frac {2}{9}$。

$\frac {2}{9}×3= \frac {2}{9}+\frac {2}{9}+\frac {2}{9}= \frac {2+2+2}{9}= \frac {2×3}{9}= \frac {6}{9}= \frac {2}{3}$(个)

观察发现：

$\frac {2}{9}×3= \frac {2×3}{9}$……分子2与整数3相乘的积作分子。

分母9不变

方法三：$\frac {2}{9}×3= \frac {2×3^{1}}{9_{3}}= \frac {2}{3}→\frac {2}{9}×3= \frac {2}{9_{3}}×3^{1}= \frac {2}{3}$(个)

答：3人一共吃$\frac {2}{3}$个。

要点2 一个数乘分数的意义
1桶水的体积是12L

解答 ①求的是3个12L,也就是12L的3倍是多少。算式：$12×3$。
要点提示
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
②求的是12L的一半,也就是12L的$\frac {1}{2}$是多少。算式：$12×\frac {1}{2}$。
③求的是12L的$\frac {1}{4}$是多少。算式：$12×\frac {1}{4}$。
答案$12×3= 36(L)$$12×\frac {1}{2}= \frac {12^{6}×1}{2}= 6(L)$$12×\frac {1}{4}= \frac {12^{3}×1}{4^{1}}= 3(L)$
答：3桶水共36升,$\frac {1}{2}$桶水是6升,$\frac {1}{4}$桶水是3升。
注意 求一个数的几分之几是多少,用“一个数×几分之几= 多少”来计算。

答案：

$12×3= 36(L)$$12×\frac {1}{2}= \frac {12^{6}×1}{2}= 6(L)$$12×\frac {1}{4}= \frac {12^{3}×1}{4^{1}}= 3(L)$

答：3桶水共36升,$\frac {1}{2}$桶水是6升,$\frac {1}{4}$桶水是3升。