《2025年8分钟暑假重点题五年级数学人教版》

1 在探究新知识时,我们经常把它转化成已经学过的知识来解决,依依在学习了梯形面积的计算方法后,自己想出了另外的推导方法,她把自己的想法画了出来(如图所示)。

(1)我发现转化后的平行四边形面积和原来梯形的面积(相等)。
(2)转化后平行四边形的底与高和原来梯形的底与高的关系是(平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底 平行四边形的高=梯形的高÷2)。
(3)通过探究可以得出梯形的面积= ((上底+下底)×高÷2)。

答案： 1
(1)相等
(2)平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底
平行四边形的高=梯形的高÷2
(3)(上底+下底)×高÷2

2 疑难点相关研究表明,室内景点人均活动面积低于$1m^{2}$,室外景点人均活动面积低于$0.75m^{2}$时,就有发生踩踏事故的危险。在古镇景点的一个戏台前,有一片上底是30m,下底是50m,高是60m的梯形室外场地,为保证安全,这片场地上最多能容纳多少人同时看戏?

答案： 2 $ S = (a + b)h ÷ 2 = (30 + 50) × 60 ÷ 2 = 2400(m^{2}) $
$ 2400 ÷ 0.75 = 3200 $(人)
答:这片场地上最多能容纳3200人同时看戏。

3 废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶,并把啤酒瓶堆成了下图的形状。这堆啤酒瓶一共有多少个?(列式计算)

答案： 3 最上层:9个啤酒瓶 最下层:18个啤酒瓶 层数:10层
$ S = (a + b)h ÷ 2 = (9 + 18) × 10 ÷ 2 = 135 $(个)
答:这堆啤酒瓶一共有135个。

4 易错点王爷爷和吴爷爷分别用40m长的篱笆围成了一块一面靠墙的梯形菜地(如图)。谁围的菜地面积大？大多少平方米?

答案： 4 吴奶奶围的菜地面积:
$ (40 - 10) × 8 ÷ 2 = 120(m^{2}) $
王爷爷围的菜地面积:
$ (40 - 10) × 10 ÷ 2 = 150(m^{2}) $
$ 120 ＜ 150 $ $ 150 - 120 = 30(m^{2}) $
答:王爷爷围的菜地面积大,大$ 30m^{2} $。

5 李奶奶家用篱笆围成了一个梯形养鸡场,其中一面靠墙(如下图)。所用篱笆的总长是84m,这个养鸡场共养鸡3920只,平均每平方米养鸡多少只?

答案： 5 $ 84 - 26 - 30 = 28(m) $
$ (26 + 30) × 28 ÷ 2 = 784(m^{2}) $
$ 3920 ÷ 784 = 5 $(只)
答:平均每平方米养鸡5只。