《2025年8分钟暑假重点题五年级数学人教版》

1 有12袋糖,其中11袋质量相同,另有1袋轻一些,用天平至少称几次能保证找出这袋轻一些的糖?

答案： 用天平至少称 3 次能保证找出这袋轻一些的糖。

2 有16瓶同样的水,小明往其中1瓶里加了一些盐。如果用天平称,那么至少称几次能保证找出加盐的那瓶水?

答案： 如果用天平称，那么至少称 3 次能保证找出加盐的那瓶水。

3 疑难点 装袋标准为500g的5袋糖中有一袋的质量略有不同,是次品,但不知这袋糖是偏轻还是偏重,你能用天平找出这袋糖吗?用你喜欢的方法表示称的过程。

答案： 把 5 袋糖依次标号为①②③④⑤。用天平称，第一次称，左边放①②，右边放③④，天平外是⑤，如果平衡，那么⑤就是次品。如果不平衡，那么次品在①～④中，⑤不是次品。在①～④中任取 2 袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，则次品在这 2 袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果①和⑤不平衡，那么①就是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品。（合理即可）

4 帮帮小猴子。
(1)如果用天平称,你打算怎样称?用表示称的过程。

(2)用你的方法称( )次可以保证找出来。
(3)如果天平两边各放1筐,称一次有可能找出来吗?你是怎么想的?

答案：
（1）用$\boxed{1}$$\boxed{2}$$\boxed{3}$$\boxed{4}$$\boxed{5}$$\boxed{6}$$\boxed{7}$$\boxed{8}$$\boxed{9}$$\boxed{10}$$\boxed{11}$代表 11 筐桃。 （方法不唯一，合理即可）（2）3 [与（1）题使用方法对应即可]（3）如果天平两边各放 1 筐，称一次有可能找出来。我的想法：运气好的情况下，只需要称一次，运气不好的情况下，需要称 5 次才能找到这筐桃。（想法合理即可）