《2025年暑假衔接一本通小升初》

一、如图,求该几何体的体积。(单位：m,π取3.14)重点题

答案： $ 6 × 3 × 2 + 3.14 × ( 4 ÷ 2 ) ^ { 2 } × 5 = 98.8 ( m ^ { 3 } ) $

二、下图是堆放在墙角的由棱长为1dm的小正方体搭成的几何体。易错题
1. 至少再添(13)个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
2. 这个几何体露在外面的总面积是多少平方分米?

$ 8 + 7 + 6 = 21 ( d m ^ { 2 } ) $
答：这个几何体露在外面的总面积是 $ 21 d m ^ { 2 } $。

答案： 1. 13
2. $ 8 + 7 + 6 = 21 ( d m ^ { 2 } ) $
答：这个几何体露在外面的总面积是 $ 21 d m ^ { 2 } $。

◆ 有一个长方体形状的水箱,从里面量长4dm,宽3dm,深3.5dm,箱中水面高1dm。放进一个棱长为2dm的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,这时水面高多少分米?

答案： $ 4 × 3 × 1 = 12 ( d m ^ { 3 } ) $
$ 4 × 3 = 12 ( d m ^ { 2 } ) $
$ 2 × 2 = 4 ( d m ^ { 2 } ) $
$ 12 ÷ ( 12 - 4 ) = 1.5 ( d m ) $
答：这时水面高 $ 1.5 d m $。

◆ 如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中数据,可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的(C)。[福建]

A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{5}{7}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{7}{8}$

答案： C

◆ 圆柱和圆锥的底面积之比是2:3,体积之比是3:2,高之比是(3:4)。[河北]

答案： $ 3 : 4 $