《2025年暑假生活海燕出版社四年级综合》

1. 填空。
(1) 在计算器上按照下面的顺序输入，结果是(700)。

答案： 【解析】：
本题考查了计算器的使用及乘法运算。
根据计算器的使用方法，先输入$28$，再输入$×$，然后输入$25$，最后输入$=$，计算器就会计算出$28×25$的结果。
我们可以将$25$转化为$(20 + 5)$，然后利用乘法分配律进行计算，即：
$28×25$
$=28×(20 + 5)$
$=28×20+28×5$
$=560 + 140$
$=700$
【答案】：$700$。

(2) 三角形按角的大小不同分类，可分为(锐角)三角形、(直角)三角形和(钝角)三角形。

答案： 锐角、直角、钝角

(3) 任意一个直角三角形的两个锐角的和都是90°。

答案： 【解析】：
本题考察的是直角三角形的角度性质。
在直角三角形中，有一个90°的直角，而一个三角形的内角和总是180°。
因此，直角三角形的两个锐角的和应该是180°减去90°，即90°。
【答案】：
90°

(4) 小林手里有两根小棒，分别长3厘米和6厘米，再有一根6厘米的小棒就可以围成一个等腰三角形。

答案： 【解析】：
本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的三边关系。
等腰三角形是两边长度相等的三角形，所以我们需要找到一个长度，使得它与3厘米和6厘米的小棒一起能构成一个等腰三角形。
首先，我们考虑等腰三角形的性质，即两边长度相等。
给定的两根小棒长度分别是3厘米和6厘米，所以我们需要找到第三根小棒的长度，使得其中两根小棒的长度相等。
这里有两种可能的情况：
1. 如果第三根小棒的长度是3厘米，那么它与第一根小棒长度相等，但是3厘米 + 3厘米 = 6厘米，并不大于第三边的6厘米，不满足三角形的三边关系，所以不能构成三角形。
2. 如果第三根小棒的长度是6厘米，那么它与第二根小棒长度相等，且3厘米 + 6厘米 = 9厘米，大于第三边的6厘米，满足三角形的三边关系，所以可以构成等腰三角形。
综上所述，为了满足等腰三角形的条件，第三根小棒的长度必须是6厘米（与第二根小棒长度相等），并且这个长度也满足三角形的三边关系。
【答案】：
6

(5) 一个六边形的内角和等于720°。

答案： 【解析】：
本题主要考查多边形的内角和公式。对于一个$n$边形，其内角和公式是$(n-2) × 180^\circ$。在本题中，六边形可以分成4个三角形，因此我们可以用公式计算六边形的内角和。
【答案】：
六边形的内角和为
$(6-2) × 180^\circ = 4 × 180^\circ = 720^\circ$。
故答案为：$720^\circ$。

(6) 一个多边形的内角和等于$1080^{\circ }$，这是(八)边形。

答案： 【解析】：
本题主要考查多边形的内角和公式。
首先，需要知道多边形的内角和公式，即一个n边形的内角和为$(n-2) × 180^{\circ}$。
题目给出多边形的内角和为$1080^{\circ}$，我们可以通过设置方程来求解多边形的边数n。
设多边形有n边，则根据多边形的内角和公式，我们有：
$(n-2) × 180^{\circ} = 1080^{\circ}$，
解这个方程，我们可以找到n的值。
将方程两边同时除以$180^{\circ}$，得到：
$n-2 = 6$，
然后，将方程两边同时加2，得到：
$n = 8$，
所以，这个多边形是一个八边形。
【答案】：
八。

2. 根据已知信息，求$∠3$的度数。
(1) 在三角形中，$∠1=48^{\circ }$，$∠2=56^{\circ }$，求$∠3$。
(2) 在三角形中，$∠1=∠2=28^{\circ }$，求$∠3$。
(3) 在等腰直角三角形中，$∠1=90^{\circ }$，求$∠3$。

答案： 【解析】：
这三个小题都是关于三角形内角和的问题，需要用到三角形内角和的知识点，即一个三角形的三个内角之和总是等于$180^{\circ}$。
(1) 第一个小题给出了三角形中的两个角的度数，要求第三个角的度数。可以通过三角形内角和的定理，用$180^{\circ}$减去已知的两个角的度数来求得第三个角的度数。
(2) 第二个小题同样给出了三角形中的两个相等的角的度数，要求第三个角的度数。可以通过三角形内角和的定理，用$180^{\circ}$减去两个已知角的度数来求得第三个角的度数。
(3) 第三个小题是一个等腰直角三角形的问题，给出了直角的角度，要求另一个角的度数。由于等腰直角三角形的两个锐角相等，且三角形内角和为$180^{\circ}$，因此可以通过计算求得第三个角的度数。
【答案】：
(1) 解：根据三角形内角和为$180^{\circ}$的定理，
有$\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 1 - \angle 2 = 180^{\circ} - 48^{\circ} - 56^{\circ} = 76^{\circ}$。
所以，$\angle 3 = 76^{\circ}$。
(2) 解：根据三角形内角和为$180^{\circ}$的定理，且$\angle 1 = \angle 2$，
有$\angle 3 = 180^{\circ} - 2 × \angle 1 = 180^{\circ} - 2 × 28^{\circ} = 124^{\circ}$。
所以，$\angle 3 = 124^{\circ}$。
(3) 解：在等腰直角三角形中，$\angle 1 = 90^{\circ}$，且两个锐角相等，
所以每个锐角的度数为$(180^{\circ} - 90^{\circ}) ÷ 2 = 45^{\circ}$。
若$\angle 1$是直角，那么$\angle 3$就是锐角，即$\angle 3 = 45^{\circ}$。
所以，$\angle 3 = 45^{\circ}$。

3. 画出下面平行四边形的一条高，并测量底和高的长度。

答案： 【解析】：
本题考查平行四边形高的画法以及底和高的测量。
画高的方法：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
测量底和高的长度时，可使用直尺，将直尺的0刻度线与底或高的一端对齐，读取另一端对应的刻度值。
【答案】：
图略（从平行四边形上底边的一点向下底边作一条垂线，即为平行四边形的一条高）。
假设测量得底长为a厘米，高为b厘米（具体数值需实际测量得出，此处用字母表示）。