《2025年暑假生活海燕出版社四年级综合》

3.

(1)在上图中标出下列各点。
$G(5,3)$ $H(10,1)$ $I(6,10)$
$J(5,5)$ $K(9,8)$ $L(10,10)$
(2)找出$A、H、E、J$,并依次连成封闭图形。它是什么图形？你还能依次连接哪四个点,也能连成这种图形？说一说,连一连。

答案： 【解析】：
(1)这一小题主要考查数对表示位置的方法。在数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。我们需要在给定的坐标系中找到对应的列和行，然后标出各点。
(2)这一小题主要考查根据数对找位置以及图形的识别。我们需要先根据数对找到$A、H、E、J$四个点的位置，然后依次连成封闭图形，并判断其形状。接着，我们需要尝试连接其他四个点，看是否能连成相同的图形。
【答案】：
(1)根据数对表示位置的方法，在图中标出各点如下：
$G(5,3)$：在第5列第3行；
$H(10,1)$：在第10列第1行；
$I(6,10)$：在第6列第10行；
$J(5,5)$：在第5列第5行；
$K(9,8)$：在第9列第8行；
$L(10,10)$：在第10列第10行。
图略。
(2)根据数对找到$A、H、E、J$四个点的位置，并依次连成封闭图形，得到一个平行四边形。
依次连接$D、I、F、C$（答案不唯一）四个点，也能得到一个平行四边形。

用数对表示三角形的三个顶点的位置。再过点$C向AB$边画高,并用数对表示垂足的位置。

答案： 【解析】：
本题主要考查了用数对表示位置以及过直线外一点作垂线的方法。
数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。
对于三角形$ABC$的三个顶点，我们可以通过数格子来确定其数对位置。
过点$C$向$AB$边画高，需要先确定$AB$边所在的直线方程（对于小学生可以用直观的方法），然后通过垂直的关系找到垂足的位置，再用数对表示出来。
【答案】：
点$A$的位置：从图中可以看出点$A$在第$9$列，第$5$行，用数对表示为$A(9,5)$。
点$B$的位置：点$B$在第$2$列，第$5$行，用数对表示为$B(2,5)$。
点$C$的位置：点$C$在第$3$列，第$1$行，用数对表示为$C(3,1)$。
过点$C$向$AB$边画高：
$AB$边是水平的，其方程为$y = 5$（小学生可不写方程，直观理解）。
过点$C$作$AB$边的垂线，因为$AB$边水平，所以垂线是竖直的。
从点$C(3,1)$向上作竖直线与$AB$边相交，交点（垂足）在第$3$列，第$5$行，用数对表示为$(3,5)$。
故三角形$ABC$三个顶点的位置分别为$A(9,5)$，$B(2,5)$，$C(3,1)$；垂足的位置用数对表示为$(3,5)$。