《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

23. 如图是一副三角板拼成的图案：

(1)求图①中∠EBC的度数；
(2)将图①中的三角板ABC绕点B旋转α度(0＜α＜90),能否使∠ABE= 2∠DBC? 若能,求出∠EBC的度数;若不能,说明理由。(图②,③供参考)

答案：
(1)∠EBC=150°
(2)能,∠EBC=120°,240°,1°

24. 如图1,直线AB,CD相交于点O。已知∠BOD= 75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE= $\frac{2}{3}$∠EOC。请回答下列问题：

(1)∠AOE的度数是______；∠DOE的度数是______；
(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜360°)到OF。
①如图2,当OF平分∠BOE时,OB是否平分∠DOF? 请说明理由；
②当OA⊥OF时,请求出α的度数。

答案：
(1)平分,理由略 ②60°或240°